结论：在项目经理不到场履职的情况下，甲方通常无权直接指定监理，但可根据合同约定或相关法律法规采取其他合法措施。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定角度
合同条款的效力：
- 若甲方与施工单位（或项目经理所在单位）签订的合同中明确约定了项目经理的履职要求，以及项目经理不到场履职时的处理措施，包括甲方是否有权指定监理等，则应按照合同约定执行。
- 若合同中未明确约定甲方有权指定监理，则甲方单方面指定监理可能构成违约或侵权，需承担相应法律责任。
合同变更与解除：
- 若项目经理长期不到场履职，严重影响工程进度或质量，甲方可根据合同约定或相关法律法规，要求施工单位更换项目经理或解除合同。
- 在合同变更或解除过程中，甲方应确保程序合法，避免因操作不当而引发纠纷。
二、法律法规角度
监理的指定与聘请：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规，监理通常由建设单位（即甲方）聘请，但聘请过程需遵循法定程序，如通过招标等方式选择具备相应资质的监理单位。
- 甲方无权直接指定某个个人作为监理，除非该个人已依法取得监理资格并受聘于具备相应资质的监理单位。
项目经理的职责与替代：
- 项目经理是施工单位在施工现场的代表，负责全面履行施工合同。若项目经理不到场履职，施工单位应负责安排具备相应资格的人员替代其履行职责。
- 甲方有权要求施工单位确保施工现场有合格的项目管理人员，但无权直接干预施工单位的人事安排。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 甲方应首先与施工单位沟通，了解项目经理不到场履职的原因，并要求施工单位尽快安排替代人员或采取其他补救措施。
合同审查与执行：
- 甲方应审查施工合同中关于项目经理履职、违约处理等条款的约定，确保自身权益得到保障。
- 若施工单位未按照合同约定履行义务，甲方可根据合同约定采取相应措施，如要求支付违约金、解除合同等。
法律途径：
- 若沟通协商无果，且施工单位的行为严重损害了甲方的利益，甲方可通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
进一步思考：在实际操作中，甲方应密切关注施工现场的进展情况，及时发现并解决问题。同时，甲方在签订施工合同时应明确约定项目经理的履职要求、违约处理等条款，以降低后续纠纷的风险。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。