结论：电动自行车醉驾，公司单位是否可以开除员工，需分情况讨论，主要取决于醉驾行为是否构成严重违反公司规章制度或是否被依法追究刑事责任。以下是具体分析：

1. 若公司规章制度明确规定醉驾为严重违纪行为：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 如果公司规章制度中明确将醉驾（包括电动自行车醉驾）列为严重违纪行为，并且该规章制度已经通过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么公司有权依据此规定开除员工。

2. 若醉驾行为被依法追究刑事责任：

   • 同样根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 如果电动自行车醉驾行为被认定为危险驾驶罪或其他相关罪名，并被依法追究刑事责任，那么公司有权开除员工。

3. 若公司规章制度未明确规定，且醉驾行为未被追究刑事责任：

   • 在这种情况下，公司不能直接依据规章制度或刑事责任来开除员工。
   • 但是，如果醉驾行为严重影响了公司的正常生产经营秩序，或者给公司造成了重大损害，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条中“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”这一条款来开除员工。不过，这需要公司承担举证责任，证明醉驾行为与损害结果之间的因果关系。

建议：

• 对于公司而言，应当制定完善的规章制度，明确将醉驾等违法行为列为严重违纪行为，并通过民主程序制定、公示或告知劳动者，以便在发生类似情况时能够依法处理。
• 对于员工而言，应当遵守法律法规和公司规章制度，避免醉驾等违法行为的发生，以免给自己和公司带来不必要的麻烦和损失。

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