结论：公司辞退员工时，工龄是计算赔偿金的重要依据，赔偿金的计算与员工在本单位的工作年限直接相关。
一、基本计算规则
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。具体来说：
- 每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、特殊情况下的计算规则
工作年限跨越2008年1月1日：
- 对于跨越2008年1月1日的劳动合同，经济补偿年限需分段计算。2008年1月1日之前按照当时的规定执行，之后则按照《劳动合同法》的规定计算。
非因员工原因导致的工作单位变更：
- 若劳动者非因本人原因被安排到新用人单位工作，且原用人单位未支付经济补偿，那么在计算新用人单位应支付的经济补偿时，应将原用人单位的工作年限合并计算。
违法辞退的情况：
- 如果用人单位违反规定解除或终止劳动合同，那么应依照上述标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”规则。例如，如果员工应得的经济补偿是3个月工资，那么违法辞退时，用人单位需要支付6个月工资作为赔偿金。
三、无需支付经济补偿的情况
虽然工龄是计算赔偿金的重要依据，但在某些特定情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿，这些情况包括但不限于：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响的；
- 因法定情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
四、实际案例说明
假设某员工在单位工作了5年零8个月，其月工资为5000元，且不存在上述无需支付经济补偿的情况。那么，该员工的工龄补偿计算如下：
- 工作年限：5年零8个月，按6年计算（因为六个月以上不满一年按一年计算）。
- 补偿金额：\(6个月 \times 5000元/月 = 30000元\)。
如果用人单位是违法辞退该员工，那么需要支付的赔偿金就是\(30000元 \times 2 = 60000元\)。
五、建议与提醒
- 保留证据：员工在面临辞退时，应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作年限证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如果员工对辞退赔偿有疑问或不满，应及时向专业律师咨询，了解自己的权益和可能的维权途径。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。