结论前置：在试用期内，公司若想辞退员工，必须满足严格的法定条件，并遵循相应的程序要求，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。以下是具体条件和操作要点的详细分析：

一、辞退的法定条件

1. 员工不符合录用条件

   • 明确录用条件：公司需在招聘时或员工入职前，以书面形式明确岗位的具体录用条件，如学历、工作经验、技能要求等，并确保员工知晓并理解。
   • 考核与证据留存：在试用期内，公司应进行客观、公正的考核，并留存考核记录、工作成果等证据。若考核结果显示员工未达到录用条件，公司可在试用期内解除劳动合同。
   • 示例：若公司招聘销售岗位时明确要求试用期内需完成一定销售额，而员工未达成，则公司可依据此条件辞退员工。

2. 员工存在其他过错情形

   • 严重违反规章制度：若员工严重违反公司规章制度，如多次迟到早退、旷工、打架斗殴等，公司可辞退。但需注意，规章制度需合法、合理且经民主程序制定，并向员工公示。
   • 严重失职、营私舞弊：若员工在工作中存在严重不负责任或损害公司利益的行为，且造成严重后果，如泄露公司机密、贪污受贿等，公司有权辞退。
   • 双重劳动关系影响工作：若员工同时与其他单位建立劳动关系，影响本职工作，且拒不改正，公司可解除劳动合同。
   • 欺诈、胁迫手段订立合同：若员工提供虚假信息骗取录用，导致劳动合同无效，公司可辞退。
   • 被依法追究刑事责任：若员工在试用期内因犯罪被司法机关依法追究刑事责任，公司可解除劳动合同。

3. 非过错但不能胜任工作

   • 患病或非因工负伤：若员工在试用期内患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，公司可解除劳动合同。但需支付经济补偿金，并提前通知员工。
   • 不能胜任工作：若员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可解除劳动合同。同样需支付经济补偿金，并提前通知员工。

二、辞退的程序要求

1. 提前通知与书面决定

   • 除特殊情况（如严重违纪、犯罪）外，公司需提前通知员工，并告知辞退的原因和依据。具体提前时间可能因地区而异，但一般建议至少提前三日通知。
   • 辞退决定必须以书面形式作出，并通过合适方式送达给员工，如邮寄、电子邮件或当面签收等。

2. 证据留存

   • 公司在辞退员工时，需提供充分证据证明其主张。如考核记录、工作成果、违纪事实、医疗证明等，以确保辞退决定的合法性。

3. 经济补偿处理

   • 若辞退决定涉及经济补偿或其他福利待遇的处理，公司需按照相关法律法规的规定进行处理。如支付经济补偿金、结算未休假的工资等。

三、实际操作中的注意事项

1. 建立健全的试用期考核制度：公司应制定明确的考核标准和流程，确保考核的公正性和合理性。同时，保留完整的考核记录和工作成果，以备不时之需。

2. 保持与员工的沟通：在处理辞退事宜时，公司应保持与员工的沟通，尽量通过协商解决问题。避免引发不必要的法律纠纷和负面影响。

3. 及时咨询法律顾问：如遇复杂或争议较大的情况，公司应及时咨询专业的法律顾问或律师，以确保处理的合法性和合规性。

总结与建议：试用期是公司和员工相互了解、适应的阶段，但公司在辞退试用期员工时必须严格遵守法律法规和程序要求。建议公司在招聘时明确录用条件，制定合法合理的规章制度，并进行公示。在试用期内进行客观公正的考核和评估，确保有充分的证据支持其辞退决定。同时，员工也应了解自己的权利和义务，在遭遇不合法辞退时及时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。