公安机关接收控告材料后不作任何回复，控告人可以采取以下措施维护自身权益：

1. 主动联系公安机关询问进展
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条，公安机关接受案件时应当制作《受案回执》并交给控告人。若未收到回执，可携带控告材料原件、身份证件等，直接前往受理机关的办案部门（如刑侦、治安大队）或法制部门，要求书面确认受理情况。若对方仍拒绝回应，可要求出具《不予立案通知书》或说明理由。

2. 申请复议或提请检察机关监督

   • 复议程序：若公安机关明确不予立案，控告人可在收到《不予立案通知书》后7日内向原机关申请复议（《刑事诉讼法》第112条）。
     
   • 检察监督：若复议未获支持，可向同级人民检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条）。检察机关有权要求公安机关说明理由，若认为理由不成立，应通知其立案。

3. 通过行政途径投诉

   • 向上级公安机关投诉：依据《公安机关督察条例》，控告人可向上一级公安机关督察部门反映情况，要求督促下级机关履行职责。
     
   • 向纪检监察机关举报：若公安机关存在不作为、徇私枉法等违纪行为，可向当地纪委监委或公安机关内部纪检部门提交书面举报材料。

4. 提起行政诉讼（特殊情形）
   若公安机关的“不回复”行为被认定为行政不作为（如控告事项涉及治安管理处罚等行政案件），控告人可依据《行政诉讼法》第12条，以公安机关为被告向法院提起行政诉讼，要求确认违法并责令履行职责。

注意事项：

• 保留所有控告材料的提交凭证（如邮寄回执、现场签字记录等），作为后续维权证据。
  
• 控告内容需属于公安机关管辖范围（如刑事案件、治安案件），若涉及民事纠纷，应通过法院起诉解决。
  
• 维权过程中保持理性，避免与办案人员发生冲突，所有沟通尽量以书面形式进行。

若需进一步分析具体案情或协助起草法律文书，可随时向我详细说明情况。