当控告人向检察院提出控告后，若检察院未给予答复或明确表示不受理，控告人可以采取以下系统而全面的策略来维护自身权益：
一、明确不受理或未答复的原因
首先，控告人应主动与检察院联系，详细询问不受理或未答复的具体原因。要求检察院提供书面答复，以便了解问题所在，如控告材料是否齐全、事实是否清楚、证据是否充分、是否属于检察院的管辖范围，或者案件是否已过追诉时效等。
二、针对原因采取具体措施
补充完善控告材料：
- 若因控告材料不齐全或事实不清导致检察院未受理或未答复，控告人应尽快收集并补充相关证据和事实，确保控告内容详尽、准确。
确认管辖机关：
- 若控告不属于检察院的管辖范围，控告人应根据案件性质，向有管辖权的机关提出申请。例如，民事纠纷应向法院提起诉讼，行政争议应向行政机关申请处理。
考虑追诉时效：
- 若案件已过追诉时效，控告人可探索其他解决途径，如通过民事诉讼或调解来维护自身权益。
增强证据效力：
- 在证据不足的情况下，控告人应寻求专业律师的帮助，通过合法手段获取更多有力证据，确保证据的充分性和有效性。
三、充分利用申诉与救济途径
申请复议：
- 根据法律规定，控告人可在收到不立案通知书（若已收到）或确认检察院未受理后的合理期限内（如十日以内，具体根据当地规定），向上一级人民检察院申请复议，请求重新审查案件。
向上级检察院申诉：
- 若复议结果仍不满意，控告人可继续向上级检察院提出申诉，以获得更为公正的答复。
法律救济：
- 若认为检察院的不受理或未答复行为侵犯了合法权益，控告人可依法向人民法院提起诉讼，请求判决检察院依法履行职责。在此过程中，需提供充分证据证明检察院行为违法及其造成的损害。
向其他机关控告：
- 控告人也可直接向公安机关、监察机关等其他有关部门进行控告，这些机关同样有职责受理和处理相关控告。
四、借助外部监督力量
向人大常委会反映：
- 控告人可向人大常委会信访部门反映情况，请求其对检察院的工作进行监督和审查。
向监察委员会举报：
- 如发现检察院工作人员存在违法违纪行为，控告人可向监察委员会举报，由其进行调查和处理。
媒体与舆论监督（需谨慎使用）：
- 在合法合规的前提下，控告人可通过媒体等渠道曝光案件情况，引起社会关注和舆论监督。但需注意避免虚假陈述和恶意炒作，以免影响司法公正和社会秩序。
五、寻求专业法律支持
在整个过程中，咨询并委托专业律师是至关重要的。律师不仅能为控告人提供具体的法律建议和指导，还能代表其与检察院及其他相关部门进行沟通、申请复议或复核，参与相关法律程序，确保控告人的合法权益得到有效维护。
综上所述，面对检察院不受理控告或未答复的情况，控告人应冷静分析、积极应对，通过了解不受理或未答复的原因、采取针对性措施、利用申诉与救济途径、借助外部监督力量以及寻求专业法律支持等全面策略来有效维护自身权益。