结论：工作在家休息期间突发心梗，单位是否能给予补偿需分情况讨论，主要取决于心梗是否被认定为工伤。
一、若心梗被认定为工伤
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款直接描述的是“突发疾病死亡”或“48小时之内经抢救无效死亡”的情况，但实践中，对于在工作过程中因工作原因导致的突发疾病（如心梗），且该疾病与工作有直接因果关系的，也有可能被认定为工伤。不过，这通常需要经过严格的工伤认定程序，并考虑多种因素，如工作强度、工作环境、个人健康状况等。
赔偿内容：
- 如果心梗被认定为工伤，那么单位需要按照《工伤保险条例》的规定，支付相应的工伤保险待遇，包括但不限于医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准需根据伤残等级和当地规定来确定。
申请流程：
- 职工或其近亲属应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
- 社会保险行政部门将进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
二、若心梗未被认定为工伤
单位责任：
- 如果心梗未被认定为工伤，那么单位通常不需要承担工伤保险责任。但是，如果单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间导致职工过度劳累等），且该过错与心梗的发生有直接因果关系，那么单位可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过，这种情况下的举证责任较重，且需要具体分析。
其他保障：
- 职工可以通过医疗保险来报销部分医疗费用。
- 如果职工购买了商业保险（如重疾险、医疗险等），也可以根据保险合同的约定获得相应的赔偿。
三、建议与提醒
及时申请工伤认定：
- 如果职工或其近亲属认为心梗与工作有关，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时获得工伤保险待遇。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和后续维权过程中，应保留好与工作相关的证据（如工作记录、考勤记录、医疗诊断证明等），以便证明心梗与工作之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议职工或其近亲属在必要时咨询专业律师（比如我），以便更好地维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您或您的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。