结论：在卖房过程中，若已收到定金且签订了合同，但买方后续提出各种理由要求退还定金，定金是否可以不退，需根据具体情况来判断。
分析：
合同效力与定金性质：
- 首先，要确认双方签订的房屋买卖合同是否有效。合同一旦成立并生效，即对双方产生法律约束力。
- 定金作为合同的一种担保方式，其性质通常为“定金罚则”，即如果买方违约，卖方有权不退还定金；如果卖方违约，则需双倍返还定金。
买方提出退还定金的理由：
- 如果买方提出的理由不构成合同解除的法定或约定事由，如仅因个人喜好变化、市场波动等主观原因要求退还定金，卖方有权拒绝。
- 如果买方提出的理由构成合同解除的法定或约定事由，如房屋存在严重质量问题、卖方隐瞒重要信息等，则可能需要根据合同约定或法律规定来处理定金问题。
合同中的定金条款：
- 仔细审查合同中的定金条款，看是否有关于定金退还的具体约定。如果合同中有明确约定，如“买方违约，定金不予退还”，则卖方可以依据合同条款拒绝退还定金。
- 如果合同中没有明确约定，则需要根据《民法典》等相关法律法规来判断。
法律后果与风险：
- 如果卖方拒绝退还定金，买方可能会通过法律途径来维权，如提起诉讼或申请仲裁。
- 在此过程中，卖方需要承担举证责任，证明买方存在违约行为或合同解除的事由不成立。
- 如果法院或仲裁机构最终认定卖方应退还定金，卖方则需承担相应的法律责任。
建议：
- 审查合同：首先，仔细审查双方签订的房屋买卖合同，特别是定金条款和合同解除条款。
- 沟通协商：尝试与买方进行沟通协商，了解其提出退还定金的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：如果沟通协商无果，且卖方认为买方提出的理由不成立，可以拒绝退还定金，并准备应对可能的法律诉讼或仲裁。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 保留证据：无论采取何种措施，都应保留好相关证据，如合同、定金收据、沟通记录等，以备不时之需。
特殊情况：
- 如果买方在支付定金后，因不可抗力（如自然灾害、政策变化等）导致无法继续履行合同，且能够提供充分证据证明，则可能需要根据公平原则和实际情况来处理定金问题。
- 如果合同中存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，导致合同无效或可撤销，则定金问题也需要根据合同效力来判断。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。