针对您提出的问题，即房子买卖合同签了买方付了定金，结果买方不履行合同，卖方付了中介费是否可以退的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于定金的处理：

   • 根据《民法典》的相关规定，定金作为合同履行的一种担保方式，若给付定金的一方（买方）不履行合同义务，导致合同目的无法实现，则无权请求返还定金。因此，在此情况下，买方已支付的定金，卖方有权不予退还。

2. 关于中介费的退还：

   • 中介服务已完成：如果中介已经按照居间合同的约定，成功促成了买卖双方签订合法有效的房屋买卖合同，并完成了主要的居间义务（如提供房源信息、协调双方谈判、协助签订合同等），那么即使买方后来因自身原因毁约，中介也有权不退还中介费。这是因为中介的核心任务是促成交易达成，其服务已经履行到位，买方毁约属于买方与卖方之间的合同履行问题，与中介的居间服务无直接关联。
   • 中介未完全履行居间义务：如果中介未能完成合同约定的全部居间义务，如未能协助买卖双方完成关键手续的办理，或在交易过程中存在故意隐瞒重要信息、提供虚假情况等违约行为，导致卖方利益受损或交易无法完成，那么卖方有权要求中介退还部分或全部中介费。例如，中介未告知买方房屋存在抵押、查封等重要情况，买方在签订合同后才知晓，进而决定不继续交易，这种情况下中介存在过错，卖方可以主张退还中介费并追究中介的责任。
   • 合同条款约定：卖方与中介签订的居间合同中关于中介费退还的条款具有法律约束力。如果合同中有明确约定中介费在何种情况下可以退还（如因买方自身原因放弃购买时退还一定比例的中介费），那么双方应当按照合同约定执行。如果合同中没有明确约定中介费的退还条件，但中介存在过错或未完全履行义务，卖方仍可以依据相关法律法规主张自己的权益。

3. 实际操作建议：

   • 查看合同条款：卖方在遇到此类问题时，首先应仔细查看与中介签订的居间合同条款，明确双方的权利义务以及中介费的支付和退还条件。
   • 友好协商：尝试与中介进行友好协商，说明自身情况并争取退还中介费。在协商过程中，可以依据合同条款和法律法规来支持自己的主张。
   • 法律途径：如果协商无果，卖方可以通过向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

总结来说，在房子买卖合同中，若买方不履行合同，卖方有权不退还买方已支付的定金。至于中介费是否退还，则取决于中介服务完成情况、合同条款约定以及中介是否存在过错。卖方在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规和合同条款，并采取相应的措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。