当您发生工伤而公司不愿意开具证明申请工伤认定时，您仍然有途径可以自行申请工伤认定，以保障自己的合法权益。以下是根据相关法律法规为您整理的详细解答：
一、自行申请工伤认定的法律依据
根据《工伤保险条例》及相关规定，如果用人单位未在规定的时限内（通常是事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）提出工伤认定申请，受伤害职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位参加工伤保险所在地市、县（区）社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果未参加工伤保险，则向用人单位生产经营所在地市、县（区）社会保险行政部门提出申请。
二、自行申请工伤认定所需材料
在自行申请工伤认定时，您需要准备以下材料：
《工伤认定申请表》：这是申请工伤认定的基本表格，需要详细填写事故发生的时间、地点、原因以及伤害情况等。
劳动关系证明：由于公司不开具证明，您需要提供其他能够证明您与用人单位存在劳动关系的材料，如劳动、聘用合同文本复印件，或者工资单、工作证、考勤记录等能够证明事实劳动关系的材料。
医疗诊断证明：医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）是申请工伤认定的关键材料，它证明了您的伤害情况或职业病状况。
三、申请流程
准备材料：按照上述要求准备好所有申请材料。
提交申请：将申请材料提交至用人单位参加工伤保险所在地或生产经营所在地的市、县（区）社会保险行政部门。
审核与受理：社会保险行政部门在收到申请后，会在15日内对材料进行审核。如果材料完整且符合受理条件，会出具《工伤认定申请受理决定书》；如果材料不完整，会以书面形式一次性告知您需要补正的全部材料。
调查核实：社会保险行政部门在受理申请后，可能会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。这包括进入有关单位和事故现场、查阅相关资料、询问有关人员等。
作出决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。
四、注意事项
及时申请：请务必在规定的时限内（即事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）提出工伤认定申请，以免错过申请时机。
保留证据：在申请过程中，请务必保留好所有与工伤有关的证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以备不时之需。
寻求帮助：如果您在申请过程中遇到困难或疑问，可以咨询当地的社会保险行政部门或法律援助机构，他们可以提供专业的指导和帮助。
希望以上解答能够帮助您了解自行申请工伤认定的流程和要求，从而有效维护自己的合法权益。