结论：工地上发生死亡事故，赔偿完毕后是否可以二次起诉赔偿，这主要取决于是否存在新的赔偿项目或之前赔偿时未考虑到的因素。如果存在，那么可以二次起诉；如果不存在，则通常不能二次起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、可以二次起诉的情况
存在新的赔偿项目：
- 如果在初次赔偿后，发现存在新的、之前未考虑到的赔偿项目，如精神损害抚慰金（若初次未主张且符合法律规定的条件）、后续治疗费等，那么受害者家属或相关权利人可以就这些新的赔偿项目提起二次诉讼。
初次赔偿存在遗漏或错误：
- 如果在初次赔偿过程中，由于某种原因（如计算错误、遗漏重要证据等）导致赔偿金额不足或赔偿项目不全，那么受害者家属或相关权利人也有权就遗漏或错误的部分提起二次诉讼，要求补充赔偿。
二、不能二次起诉的情况
赔偿已全面覆盖：
- 如果初次赔偿已经全面覆盖了所有应赔偿的项目和金额，且没有遗漏或错误，那么通常不能再就同一事故提起二次诉讼要求额外赔偿。
超过诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，民事权利受到侵害后，权利人需要在一定的期限内提起诉讼，否则将丧失胜诉权。如果初次赔偿后，已经超过了法律规定的诉讼时效期间，那么即使存在新的赔偿项目或初次赔偿存在遗漏，也可能无法再通过诉讼途径获得赔偿。
三、法律建议
仔细审查初次赔偿协议：
- 在接受初次赔偿前，务必仔细审查赔偿协议的内容，确保所有应赔偿的项目和金额都已得到全面覆盖。如有疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师。
保留相关证据：
- 在处理工伤事故过程中，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续可能发生的二次诉讼中将起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：
- 如果对初次赔偿结果不满意或认为存在遗漏或错误，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能通过法律途径获得的赔偿。
举例说明：假设某工地上发生一起死亡事故，初次赔偿时仅考虑了丧葬费和死亡赔偿金，但未考虑精神损害抚慰金。后来，受害者家属发现根据法律规定，他们有权获得精神损害抚慰金。在这种情况下，受害者家属可以就精神损害抚慰金这一新的赔偿项目提起二次诉讼。
总之，工地上发生死亡事故后，赔偿完毕后是否可以二次起诉赔偿，需要根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。