关于您提出的“过失致人死亡赔偿完之后可以不起诉吗”这一问题，我们需要从法律程序和案件具体情况两个角度来综合分析。

首先，要明确的是，过失致人死亡在某些情形下确实存在不起诉的可能性。这主要取决于犯罪情节的轻重、对社会的危害程度，以及行为人的主观态度和案件的具体证据情况。

1. 犯罪情节显著轻微、危害不大：

   • 如果过失致人死亡的行为情节特别轻微，且对社会的危害不大，根据法律规定，可能不认为是犯罪。在这种情况下，检察机关有可能作出法定不起诉的决定。

2. 缺乏充分证据证明行为人有过失：

   • 从证据角度看，如果缺乏充分的证据来证明行为人存在过失，那么检察机关也可能因为证据不足而作出不起诉的决定。但这种情况相对较少，因为通常需要有一定的证据来支持案件的立案和侦查。

3. 行为人有自首或立功等情节：

   • 如果犯罪嫌疑人有自首或立功等情节，并且综合考虑整个案件的情况后，觉得犯罪情节其实挺轻微的，按照刑法的规定，既不需要判处刑罚，或者可以免除刑罚，那么检察机关也可以作出酌定不起诉的决定。

然而，如果经审查认定犯罪事实清楚，证据确实、充分，即使是过失致人死亡，一般也会提起公诉。这是因为过失致人死亡毕竟造成了严重的后果，即他人的死亡，这需要法律来进行相应的评判和处罚。

此外，不起诉决定需由检察机关根据案件具体情况作出。检察机关在作出决定时，会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及行为人的认罪态度等多方面因素。因此，即使赔偿已经完成，也不能直接决定是否起诉，还需要看案件的具体情况和法律的规定。

最后，需要强调的是，赔偿与起诉是两个不同的法律程序。赔偿主要是解决民事责任问题，而起诉则是解决刑事责任问题。即使赔偿已经完成，也不能免除行为人可能面临的刑事责任。因此，不能简单地认为赔偿完之后就可以不起诉。

综上所述，过失致人死亡赔偿完之后是否可以不起诉，取决于案件的具体情况和法律的规定。如果需要更具体的法律建议或咨询，建议寻求专业律师的帮助。