结论：信用卡逾期后，即使每个月持续还款，也并不能完全避免被银行起诉的风险。是否会被起诉，取决于多个因素的综合考量。

详细分析

1. 还款金额与诚意：

   • 每个月持续还款，确实能体现出你有一定的还款意愿，并非恶意拖欠。然而，如果还款金额过小，远低于最低还款额或银行的基本要求，银行可能会认为你缺乏足够的还款能力或诚意，进而选择通过法律手段来追讨欠款。
   • 建议：尽量按照与银行协商的还款计划进行还款，或者至少达到最低还款额的要求，以显示你的还款诚意和能力。

2. 逾期时间与风险：

   • 逾期时间的长短也是银行决定是否起诉的重要因素。即使你每月都有还款行为，但如果逾期时间过长，如超过半年甚至更长时间，银行可能会因无法长期等待而选择起诉，以维护其资金安全和减少风险。
   • 建议：尽快与银行沟通，说明你的还款计划和困难，争取达成一个双方都能接受的还款协议，以避免长期逾期带来的法律风险。

3. 欠款金额大小：

   • 欠款金额的大小同样会影响银行的决策。当欠款金额较大时，即使你每月偿还一部分，剩余欠款仍可能对银行造成较大损失。在这种情况下，银行可能更倾向于通过起诉来一次性解决问题。
   • 建议：对于较大的欠款金额，你可以尝试与银行协商分期还款或延期还款等方案，以减轻还款压力并降低被起诉的风险。

4. 银行政策与容忍度：

   • 不同银行对于信用卡逾期的处理政策和容忍度存在差异。有些银行可能相对宽松，愿意给予持卡人更多的时间和机会来还款；而有些银行则可能较为严格，一旦出现逾期情况，即使持卡人有还款行为，也可能会迅速采取起诉等法律措施。
   • 建议：了解你所持信用卡的银行政策，包括逾期处理、还款计划协商等方面的规定，以便更好地应对可能的法律风险。

应对措施与建议

1. 积极沟通协商：

   • 尽快与银行或金融机构取得联系，明确了解你的欠款情况和还款要求。尝试与银行协商制定一个可行的还款计划，并严格按照计划执行。

2. 履行还款义务：

   • 努力按照与银行协商的还款计划进行还款，至少应达到最低还款额的要求。这将显示出你的还款诚意和能力，有助于降低被起诉的风险。

3. 改善信用状况：

   • 努力改善自己的信用状况，避免再次出现逾期等不良记录。良好的信用记录将有助于你在未来获得更好的金融服务和更低的利率。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果你确实面临被起诉的风险，或者对逾期处理感到困惑，可以考虑寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和解决方案。

总之，信用卡逾期后每个月持续还款并不能完全保证你不会被起诉。为了避免法律风险和维护良好的信用记录，建议你积极与银行沟通、协商还款计划，并努力履行自己的还款义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。