结论：信用卡逾期后，即使每月都有点还款，仍然存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。
详细分析：
还款意愿与行为：
- 每月进行还款，确实能体现出持卡人有一定的还款意愿，并非完全恶意拖欠。这种积极的态度在一定程度上可能降低银行立即采取法律手段的意愿，银行更倾向于通过催收、协商等方式来解决问题。
- 然而，如果每月还款金额过小，远低于最低还款额或银行的基本要求，银行可能会认为持卡人缺乏足够的还款能力或诚意，进而考虑采取法律手段。
逾期金额与时间：
- 逾期金额的大小是银行决定是否起诉的重要因素之一。如果逾期金额较小，银行可能更倾向于采取温和的催收方式。但如果逾期金额较大，即使每月有还款，剩余未还金额仍然较高，银行为了保障自身权益，可能会选择起诉。
- 逾期时间也是一个关键因素。短期逾期，银行通常会先通过短信、电话等方式提醒还款。但如果逾期时间过长，如超过三个月甚至更久，即使每月有还款行为，银行也可能因无法长期等待而选择起诉。
银行政策与容忍度：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理政策和容忍度存在差异。有些银行可能相对宽松，愿意给予持卡人更多的时间和机会来还款；而有些银行则可能较为严格，一旦出现逾期情况，即使持卡人有还款行为，也可能会迅速采取起诉等法律措施。
法律后果与风险：
- 一旦被起诉，持卡人可能需要承担偿还欠款本金、利息、违约金的责任，并需承担诉讼费用。此外，个人信用将受损，影响未来的信贷申请。
- 在某些情况下，如果构成信用卡诈骗罪（如以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经两次催收后超过3个月仍不归还），持卡人还可能面临刑事责任。
建议与措施：
积极沟通协商：
- 尽快与银行联系，说明自己的还款情况和困难，寻求解决方案。尝试与银行协商制定一个可行的还款计划，并严格按照计划执行。
履行还款义务：
- 努力按照与银行协商的还款计划进行还款，至少应达到最低还款额的要求。这将显示出你的还款诚意和能力，有助于降低被起诉的风险。
改善信用状况：
- 努力改善自己的信用状况，避免再次出现逾期等不良记录。良好的信用记录将有助于你在未来获得更好的金融服务和更低的利率。
寻求专业帮助：
- 如果自己无法与银行协商解决或面临复杂的法律问题，可以寻求专业的债务咨询或法律援助。作为专业律师，我可以为你提供更具体的解决方案和法律建议。
总之，信用卡逾期后每月进行还款并不能完全避免被起诉的风险。持卡人应尽快采取行动，与银行沟通协商，制定并履行可行的还款计划，以降低法律风险并维护自身信用。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。