结论前置：员工醉驾被拘留，公司是否可以辞退需分情况讨论，主要取决于醉驾行为是否构成刑事责任以及公司规章制度的具体规定。
一、醉驾行为构成刑事责任的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。拘役属于刑法规定的主刑之一，意味着被判处拘役的员工已被依法追究刑事责任。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
分析：
- 若员工因醉驾被判处拘役，即符合《劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可解除劳动合同的情形。
- 在此情况下，公司有权依据法律规定辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
二、醉驾行为未构成刑事责任，但违反公司规章制度的情况
公司规章制度：
- 公司应在规章制度中明确规定员工不得酒驾，并明确违反此规定的后果，包括可能的解聘。
- 公司的规章制度需经过民主程序制定，并向员工公示，确保员工知晓并同意遵守。
分析：
- 若员工醉驾行为未达到刑事责任的程度（如仅因饮酒后驾驶机动车被行政拘留），但公司规章制度中明确规定酒驾即解聘，且该规定合法有效，则公司有权依据规章制度辞退员工。
- 在此情况下，公司辞退员工的行为需符合规章制度的规定，且无需支付经济补偿或赔偿金。
三、醉驾行为未构成刑事责任，且公司规章制度未明确规定的情况
- 分析：
- 若员工醉驾行为未达到刑事责任的程度，且公司规章制度中未明确规定酒驾即解聘，则公司辞退员工的行为可能缺乏法律依据。
- 在此情况下，公司若仍决定辞退员工，可能需要按照《劳动合同法》的规定向员工支付经济补偿金。然而，若员工的行为严重违反了公司的其他规章制度或法律法规（如严重违反工作纪律、给公司造成重大损失等），公司仍有权单方解除劳动合同而无需支付经济补偿金。
四、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 公司在决定解聘前，应收集充分的证据，如交警部门的处罚决定书、公司内部调查记录等，以证明员工确实存在醉驾行为。
通知工会：
- 根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。因此，公司在解聘前应履行通知工会的程序。
合法合规：
- 公司在处理员工醉驾问题时，应确保所有行为均符合法律法规和公司规章制度的规定，避免因程序不当或依据不足而引发劳动争议。
总结与建议：员工醉驾被拘留后，公司是否可以辞退需根据具体情况判断。若醉驾行为构成刑事责任或违反公司明确规定的规章制度，公司有权辞退员工；若未构成刑事责任且公司规章制度未明确规定，则公司辞退员工的行为可能缺乏法律依据。在实际操作中，公司应收集充分证据、履行通知工会程序，并确保所有行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。