结论：公司要求怀孕员工签署无责协议才能继续上班的做法，通常是不合法且不合理的，员工有权拒绝签署此类协议，并应了解自身权益及可能的维权途径。

法律背景与解释：

1. 孕期保护：根据我国《劳动法》、《劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的劳动保护。公司不得因女职工怀孕而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同，也不得要求女职工从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和孕期禁忌从事的劳动。

2. 无责协议的合法性：无责协议，如果其内容涉及免除公司对女职工在孕期、产期、哺乳期内的法定责任，如降低工资、解除合同等，那么这样的协议是违法的，因为它们违反了上述法律法规的强制性规定。即使员工签署了这样的协议，该协议中的违法条款也是无效的，不会对公司产生法律约束力。

3. 员工权益：作为怀孕员工，你有权拒绝签署任何违反法律法规的协议。如果公司因此威胁或实际采取了对你不利的行动，如降薪、调岗、辞退等，你可以依法维护自己的权益。

法律建议：

1. 拒绝签署：首先，明确拒绝签署公司提出的无责协议，并告知公司你的立场和依据的法律法规。

2. 沟通协商：尝试与公司进行友好沟通，解释你的权益和公司的法律责任，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 收集证据：如果公司坚持要求你签署协议或采取不利行动，务必收集相关证据，如协议文本、公司通知、沟通记录等，以备后续维权之需。

4. 寻求帮助：如果与公司沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果公司因你拒绝签署无责协议而采取不利行动，如降薪、调岗、辞退等，你将有权要求公司恢复原状、支付赔偿金等。
• 如果公司因此与你发生劳动争议，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律程序解决争议，并可能获得相应的法律救济。

进一步思考：

• 在面对此类情况时，除了依法维权外，还可以考虑与公司协商调整工作岗位、工作时间等，以适应孕期的身体状况，同时保障公司的正常运营。
• 作为员工，了解并熟悉自己的劳动权益是非常重要的，这有助于你在面对不公待遇时能够迅速做出反应并维护自己的权益。

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