针对您提出的“未经竣工验收即投入使用，出现质量问题怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律后果与责任划分

1. 视为工程已竣工： 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第九条，以及《建筑法》和《建设工程质量管理条例》的相关规定，若建设单位未经竣工验收就擅自使用建设工程，法律上会将转移占有建设工程之日视为竣工日期。这意味着，从法律层面，该工程已被视为完成，并进入了相应的保修期等后续阶段。

2. 质量问题责任：

   • 一般质量问题：建设单位擅自使用后，若再以质量不符合约定为由主张权利，法院通常不予支持。这被视为建设单位对工程质量的认可，因此，对于一般的质量问题，建设单位需自行承担后果。
   • 地基基础和主体结构质量问题：无论建设单位是否擅自使用，承包人都应在合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任。这是法律对建筑物安全性的特殊保护，确保即使在使用后，这些关键部分的质量问题也能得到追责。

二、建设单位可能面临的风险

1. 安全风险： 未经竣工验收的工程可能存在安全隐患，这些隐患可能导致人员伤亡和财产损失。一旦发生此类事故，建设单位需承担相应的赔偿责任，甚至可能面临法律诉讼。

2. 行政处罚： 根据《建设工程质量管理条例》第五十八条，建设单位未组织竣工验收或擅自交付使用不合格工程的，将面临罚款及赔偿责任。罚款数额依据违法情节的严重程度、造成的后果以及相关法律法规来确定，可能相当可观。

3. 合同违约： 若施工合同中明确规定了竣工验收条款，未经竣工验收即使用工程将构成合同违约。建设单位需承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。

4. 信誉损失： 此行为将对建设单位声誉造成负面影响，影响未来业务合作。在建筑行业，信誉是至关重要的，一旦受损，可能难以恢复。

三、应对措施与建议

1. 立即停止使用： 若已擅自使用未经竣工验收的工程，并发现质量问题，建设单位应立即停止使用该工程，以防止问题进一步恶化。

2. 补办验收手续： 尽快与施工单位、监理单位等相关方沟通，补办竣工验收手续。这有助于明确工程的质量状况，为后续处理提供依据。

3. 协商处理质量问题： 对于发现的质量问题，建设单位应与施工单位协商处理方案。根据问题的性质和严重程度，可能需要施工单位进行修复、返工或赔偿等。

4. 寻求法律援助： 若协商无果或问题复杂，建设单位可寻求法律援助，通过法律途径解决争议。这有助于保护建设单位的合法权益，避免不必要的损失。

四、预防措施

为避免类似问题的发生，建设单位应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保工程经过正规的竣工验收程序后再投入使用。同时，加强与施工单位、监理单位等相关方的沟通与合作，共同确保工程的质量和安全性。

综上所述，未经竣工验收即投入使用并出现质量问题是一个复杂而严重的问题。建设单位应充分认识到其法律后果和风险，并采取积极的应对措施和预防措施，以确保工程的合法性和安全性。