针对您提出的“轻伤二级免起诉能否开无犯罪记录”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确“轻伤二级”和“免起诉”这两个概念。轻伤二级通常指的是在人身伤害案件中，受害者的伤势被评定为轻伤二级，这是一种相对较轻的伤势。而“免起诉”则是指检察院在审查案件后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者虽然构成犯罪但情节显著轻微、危害不大，因此决定不向法院提起公诉。

接下来，我们分析这个问题。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果检察院决定对犯罪嫌疑人不起诉，那么案件就不会进入法庭审理阶段，也就意味着犯罪嫌疑人不会被判刑。同时，由于案件没有被提起公诉，因此也不会在犯罪嫌疑人的个人档案中留下犯罪记录。

对于轻伤二级且被免起诉的情况，由于检察院已经决定不起诉，说明检察部门认为犯罪嫌疑人的行为不具备提起诉讼的必要，或者犯罪情节显著轻微、依据现行刑法规定无需判处刑罚。因此，在这种情况下，犯罪嫌疑人通常不会留下犯罪记录。

最后，关于能否开具无犯罪记录证明的问题。由于轻伤二级且被免起诉的情况下，犯罪嫌疑人没有犯罪记录，因此理论上是可以开具无犯罪记录证明的。但需要注意的是，具体能否开具以及开具的流程可能因地区而异，建议您咨询当地公安机关或相关部门以获取更准确的信息。

综上所述，轻伤二级且被免起诉的情况下，犯罪嫌疑人通常不会留下犯罪记录，理论上是可以开具无犯罪记录证明的。但具体操作还需根据当地的相关规定和流程来确定。