结论：致人轻伤二级后，一般情况下无法申请到完全“无犯罪记录”的证明，但存在特殊情形或可变通处理，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 轻伤二级的法律定性及后果
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。轻伤二级属于故意伤害罪的入罪标准之一，因此只要行为被认定为故意伤害罪且法院作出有罪判决，就会留下犯罪记录（即“前科”）。此时申请无犯罪记录证明，公安机关会如实记载犯罪信息，无法出具“完全无犯罪记录”的证明。

2. 特殊情形：相对不起诉或定罪免刑

   • 相对不起诉：若案件符合《刑事诉讼法》第177条第2款规定的“犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚”的情形，检察院可能作出相对不起诉决定。此时行为人未被法院定罪，理论上不构成犯罪记录，可申请无犯罪记录证明（但需注意：部分地区公安机关可能将相对不起诉记录视为“有违法犯罪记录”，需提前确认当地政策）。
     
   • 定罪免刑：若法院判决构成犯罪但免予刑事处罚（如《刑法》第37条），虽未实际服刑，但已构成犯罪记录，无法申请无犯罪记录证明。

3. 犯罪记录封存制度（仅限未成年人）
   根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时未满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。若轻伤二级案件符合此条件，封存后原则上不对外提供犯罪记录证明（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询除外），可视为“事实上的无犯罪记录”。

4. 实务建议

   • 确认案件处理结果：首先需明确案件是否已进入刑事程序、是否被起诉或判决，以及最终处理结果（如撤案、不起诉、定罪等）。
     
   • 咨询当地公安机关：不同地区对“无犯罪记录证明”的开具标准可能存在差异，建议直接向户籍地或居住地公安机关咨询具体政策。
     
   • 法律救济途径：若认为案件处理存在错误（如证据不足、量刑不当），可依法申请申诉或再审，但需在法定期限内提出。

总结：致人轻伤二级后能否申请无犯罪记录证明，关键在于案件是否被认定为犯罪及最终处理结果。若已被法院定罪，则无法申请；若符合相对不起诉或未成年人犯罪记录封存条件，则可能变通处理。建议根据具体情况进一步向我咨询，以便更精准地分析法律风险。