核心结论：轻伤赔偿后，若希望获得无犯罪记录证明，关键在于确认案件是否已进入刑事诉讼程序以及最终的处理结果。以下是具体分析：

1. 案件未进入刑事诉讼程序或已撤案
   若双方在伤害事件发生后，通过协商达成赔偿协议，且受害方未向公安机关报案，或公安机关虽介入但最终决定不予立案、撤销案件，则行为人不会留下刑事犯罪记录。此时，可直接向公安机关申请开具《无犯罪记录证明》，无需额外特殊流程。

2. 案件进入刑事诉讼程序但最终未定罪
   若公安机关已立案，但检察院作出不起诉决定（如情节轻微、已赔偿并取得谅解等），或法院判决无罪，则行为人仍无犯罪记录。此时申请无犯罪记录证明时，需向公安机关提供检察院的不起诉决定书或法院的无罪判决书作为证明材料，以避免因系统记录不全导致申请受阻。

3. 案件已定罪但符合特定条件
   若行为人因轻伤被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），则必然留下犯罪记录，无法申请无犯罪记录证明。但若符合以下条件，可申请“犯罪记录封存”：

   • 未成年人犯罪：根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应对犯罪记录予以封存，非经法定程序不得披露。
     
   • 特定轻罪封存：部分地区试点对成年人的轻微犯罪（如初犯、偶犯、过失犯罪等）实施封存制度，但需符合严格条件（如刑期、社会危害性等），具体需咨询当地公安机关。

申请流程建议：

1. 携带本人身份证、户口本等身份证明材料，前往户籍地或居住地公安机关（派出所或分局）提出申请；
   
2. 若案件涉及刑事诉讼，需同步提供相关法律文书（如不起诉决定书、无罪判决书、撤案决定书等）；
   
3. 公安机关审核后，若符合条件，会出具《无犯罪记录证明》；若存在争议，可申请行政复议或提起行政诉讼。

温馨提示：

• 赔偿协议本身不直接决定是否留有犯罪记录，关键在于案件是否进入刑事程序及最终处理结果；
  
• 若对案件性质或证明材料有疑问，可随时向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。