针对您提出的“轻罪重判赔偿怎么申请”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

一、轻罪重判的定义

首先，我们需要明确“轻罪重判”的含义。它指的是在刑事审判中，被告人原本被判处的刑罚较重，但经过刑事审判监督程序（如再审）后，被改判为较轻的刑罚，且实际执行的刑罚已经超过了改判后的新刑罚。这种情况下，被告人可能因司法机关的错误而多服了刑。

二、国家赔偿的法律依据与条件

根据《国家赔偿法》的相关规定，如果司法机关在行使职权时侵犯了公民的人身权，且这种侵犯导致了无法弥补的损失，受害人有权取得国家赔偿。对于轻罪重判的情况，虽然它并不直接属于国家赔偿的法定范围，但如果满足以下条件，您仍然可以申请国家赔偿：

1. 轻罪重判系司法机关错误导致：即原判决存在错误，且这种错误是司法机关在行使职权时造成的。
2. 该错误导致当事人多服刑：即由于司法机关的错误，您实际执行的刑罚超过了改判后的新刑罚。
3. 错误无法通过执行回转等其他途径弥补损失：即您无法通过其他法律途径（如执行回转）来弥补因多服刑而造成的损失。

三、申请国家赔偿的程序

如果您认为自己的情况符合上述条件，可以按照以下程序申请国家赔偿：

1. 提出申请：

   • 您应向赔偿义务机关（一般为作出有罪判决的人民法院）提出赔偿申请。
   • 提交相关证据材料，如原判决书、改判后的判决书、服刑记录等，以证明您的轻罪重判情况及多服刑的事实。

2. 审查处理：

   • 赔偿义务机关应自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
   • 如果决定赔偿，赔偿义务机关将明确赔偿金额和方式。
   • 如果决定不予赔偿，赔偿义务机关应书面说明理由。

3. 后续程序：

   • 如果赔偿义务机关逾期不予赔偿，或者您对赔偿数额有异议，您可以自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
   • 您也可以依法提起行政诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的国家赔偿

在数罪并罚案件中，如果经再审改判部分罪名不成立，且您因此超期监禁，根据最高人民法院、最高人民检察院的相关司法解释，您应当决定予以赔偿。这种情况下，您的赔偿申请将更有依据。

五、总结与建议

综上所述，轻罪重判是否能获得国家赔偿，需要综合考虑多种因素。特别是要判断轻罪重判是否由司法机关错误导致，以及该错误是否给您造成了无法弥补的损失。如果您认为自己的情况符合条件，应依法申请国家赔偿，以维护自身合法权益。在申请过程中，建议您咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。