老师在学校吃饭期间脑出血是否算工伤，需要分情况讨论：
若符合“工作时间和工作岗位突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡”的情形：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果老师在学校的正常工作时间内，且正在从事与工作相关的活动（如吃饭可视为工作间隙的合理休息，若该休息与工作紧密相关，如因工作繁忙只能在工作间隙吃饭），突发脑出血并因此当场死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况将被视同工伤。但需要注意的是，吃饭是否构成“工作岗位”的一部分，可能需要根据具体的工作安排和实际情况来判断。例如，如果老师是因为工作繁忙，只能在工作间隙的吃饭时间处理工作相关事务，且突发脑出血，那么更有可能被认定为工伤。
若脑出血与工作原因有直接关联：
- 虽然脑出血通常被视为自身疾病，但若老师的脑出血能够证明是由工作原因导致的，如长期加班、过度劳累、工作环境存在特定危险因素（如高温、高压等）等，并且这种因果关系得到了专业医学鉴定和相关证据的支持，那么也可以被认定为工伤。比如，老师因工作需要连续长时间加班，且在工作间隙的吃饭时间突发脑出血，经鉴定确认与工作有关，即可认定为工伤。
若脑出血与工作无直接关联或无法证明：
- 如果老师的脑出血并非发生在工作时间和工作岗位上（如在家中吃饭时突发），或者虽然发生在工作时间和工作岗位上，但没有足够的证据证明其发病与工作有直接关联，或者经过治疗后病情稳定且超过48小时，那么这种情况通常不能认定为工伤。例如，老师在课间休息时，选择到学校外的餐厅吃饭，期间突发脑出血，且没有证据表明其发病与工作相关，就不属于工伤范畴。
法律建议：
- 及时收集证据：如果老师或其家属认为脑出血与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、加班记录、医学鉴定报告等，以便在工伤认定过程中提供有力支持。
- 申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂情况时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和应采取的措施。
总结：老师在学校吃饭期间脑出血是否算工伤，取决于多个因素，包括发病时间、地点、与工作的关联性以及是否经过了工伤认定程序等。因此，在遇到此类情况时，应尽快收集证据并申请工伤认定，同时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。