没有产权的院子是否有资格起诉，这取决于具体的纠纷类型和起诉目的，不能一概而论。以下从几个常见角度进行分析：

1. 产权确认之诉：

   • 如果院子没有产权，但存在产权争议（例如，你认为院子应归你所有，但他人主张权利），你可以向法院提起产权确认之诉，请求法院确认院子的产权归属。
   • 在此类诉讼中，你需要提供充分的证据来证明你对院子拥有合法的权益，如历史使用记录、相关协议、证人证言等。

2. 侵权之诉：

   • 如果院子虽然没有产权，但你对其享有使用权（例如，通过租赁、借用等方式获得），且他人侵犯了你的使用权（如擅自占用、破坏等），你可以向法院提起侵权之诉，要求侵权人停止侵害、赔偿损失等。
   • 在此类诉讼中，你需要证明你对院子享有合法的使用权，以及侵权人的行为确实侵犯了你的权益。

3. 相邻关系纠纷：

   • 如果院子与你的房屋相邻，且因院子的使用问题（如排水、通行、采光等）与邻居产生纠纷，你可以向法院提起相邻关系纠纷之诉。
   • 在此类诉讼中，你需要证明院子的使用问题确实影响到了你的正常生活或房屋的正常使用，以及邻居的行为违反了相邻关系的法律规定或双方之间的约定。

4. 合同纠纷：

   • 如果你与他人就院子的使用、转让等事项签订了合同，但对方未履行合同义务或履行不符合约定，你可以向法院提起合同纠纷之诉。
   • 在此类诉讼中，你需要提供合同文本作为证据，并证明对方确实存在违约行为。

法律建议：

• 在决定起诉前，建议你先收集相关证据，如产权证明、使用记录、合同文本、证人证言等，以支持你的诉讼请求。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议你咨询专业律师（即我，马颖秋律师，专注于房产纠纷等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 起诉前，你也可以尝试与对方进行协商或调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。

可能法律后果：

• 如果法院支持你的诉讼请求，对方可能需要承担停止侵害、赔偿损失、履行合同等法律责任。
• 如果法院不支持你的诉讼请求，你可能需要承担诉讼费用，并可能面临对方提出的反诉或赔偿请求。

总之，没有产权的院子是否有资格起诉，取决于具体的纠纷类型和起诉目的。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。