结论：在一般情况下，没有认定工伤裁决书（即未完成工伤认定程序），劳动者不能直接申请劳动仲裁要求支付工伤待遇相关赔偿。但存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析。

一、一般情况：未完成工伤认定不能直接申请工伤赔偿仲裁

1. 法律依据 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤、能否享受工伤待遇的关键前提。只有经过工伤认定，被认定为工伤后，劳动者才能依据相关法律法规主张工伤赔偿等权益。劳动仲裁机构在处理工伤赔偿争议时，也需要以工伤认定书作为重要依据。如果未经工伤认定就直接申请劳动仲裁要求工伤赔偿，劳动仲裁机构可能会因为缺乏必要的法律依据和事实基础而不予受理，或者在受理后因事实不清而难以作出准确裁决。
2. 实际影响 从实际操作来看，工伤认定是明确劳动者受伤性质和责任归属的重要环节。没有工伤认定，就无法确定伤害是否与工作有关，劳动仲裁机构也就无法按照工伤的相关标准来裁决赔偿金额。这不仅会浪费劳动者的时间和精力，还可能影响其合法权益的有效维护。例如，如果劳动者在工作中受伤，但未经工伤认定，直接申请劳动仲裁要求用人单位支付工伤医疗费、伤残补助金等费用，劳动仲裁机构可能无法确定这些费用是否应该由用人单位承担，从而无法作出公正的裁决。

二、特殊情况：可申请与工伤认定无关的劳动争议仲裁

1. 确认劳动关系争议 当劳动者与用人单位对是否存在劳动关系有争议时，劳动者可以直接申请劳动仲裁以确认劳动关系。这是工伤认定的前提，因为只有在确认劳动关系存在的基础上，才能进行后续的工伤认定和赔偿程序。例如，劳动者在某单位工作，但未签订劳动合同，用人单位否认与劳动者存在劳动关系。此时，劳动者可以先申请劳动仲裁确认劳动关系，待劳动关系确认后，再按照规定进行工伤认定和申请工伤赔偿仲裁。
2. 其他劳动争议 如果劳动者与用人单位之间存在除工伤赔偿外的其他劳动争议，如拖欠工资、违法解除劳动合同等，劳动者可以就这些争议直接申请劳动仲裁。但这些争议与工伤赔偿是不同的法律关系，不能在未认定工伤的情况下通过劳动仲裁获得工伤赔偿。比如，劳动者在工作中受伤，同时发现用人单位存在拖欠工资的情况。劳动者可以就拖欠工资的问题申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿，但对于工伤赔偿问题，仍需先完成工伤认定程序。

三、建议

1. 及时申请工伤认定 劳动者在发生工伤事故后，应尽快向用人单位提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内（事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）申请，劳动者或其近亲属、工会组织也可以在规定期限内（1年内）向社会保险行政部门提出申请。及时申请工伤认定可以为后续的工伤赔偿仲裁提供必要的依据。
2. 保留相关证据 在等待工伤认定结果期间，劳动者应妥善保存所有与工伤相关的证据材料，如医疗诊断证明、事故经过说明、工作记录、工资单等。这些证据材料在后续申请仲裁或诉讼时将起到重要的作用，有助于证明劳动者受伤与工作的关系以及损失的大小。
3. 咨询专业意见 对于工伤认定和劳动仲裁的流程、法律规定等存在的疑问，劳动者可以向我咨询，我会根据具体情况为你提供准确的法律意见和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。

总之，在没有认定工伤裁决书的情况下，劳动者一般不能直接申请劳动仲裁要求工伤赔偿，但可以根据具体情况申请处理与工伤认定无关的其他劳动争议事项。希望以上内容能对你有所帮助，如果你还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。