结论：即使没有工伤认定书和劳动能力鉴定书，劳动者在某些情况下仍然可以申请劳动仲裁来维护自身的合法权益，但涉及工伤赔偿请求时，通常需要先完成工伤认定程序，并可能涉及劳动能力鉴定以确定赔偿数额。以下是对这一问题的详细分析：
可以申请劳动仲裁的情形
确认劳动关系：
- 如果劳动者与用人单位之间就劳动关系的存在产生争议，即使未进行工伤认定和劳动能力鉴定，劳动者也有权申请劳动仲裁来确认劳动关系。这是因为劳动关系的确认是处理包括工伤在内的所有劳动争议的基础。例如，临时工、季节工等在没有签订书面劳动合同的情况下受伤，若用人单位否认劳动关系，劳动者可通过劳动仲裁来确认。
其他劳动争议：
- 除了劳动关系确认外，劳动者与用人单位之间的工资支付、经济补偿、赔偿金等非工伤相关的争议，同样可以直接申请劳动仲裁，无需先进行工伤认定和劳动能力鉴定。例如，用人单位拖欠工资或违法解除劳动合同等情况。
受限制的情形及应对策略
工伤赔偿相关权益：
- 若劳动者希望通过劳动仲裁主张工伤赔偿（如一次性伤残补助金、伤残津贴等），则通常需要先完成工伤认定。工伤认定是确定伤害是否属于工伤范畴的法定程序，是计算工伤赔偿金额的基础。没有工伤认定书，劳动仲裁机构可能无法直接支持工伤赔偿的请求。
- 劳动能力鉴定虽然不是申请劳动仲裁的必要条件，但对于确定具体的赔偿数额有重要影响。因此，在可能的情况下，劳动者应尽可能进行劳动能力鉴定。若因各种原因无法立即进行鉴定，也应在后续过程中及时补办，以确保赔偿数额的准确性。
举证责任：
- 在没有进行工伤认定的情况下，劳动者可能需要更加充分地准备其他相关证据材料来证明自己的主张，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。这些证据对于支持劳动者的诉求至关重要，能够帮助劳动仲裁机构或法院更好地了解案件事实，从而作出公正的裁决。
实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 劳动者在发生工伤后，应尽快向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是获得工伤赔偿的前提条件，也是后续处理劳动争议的基础。
完善证据材料：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集并完善相关证据材料，包括医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于支持劳动者的诉求，提高胜诉的可能性。
咨询专业意见：
- 在处理劳动争议过程中，劳动者可以向我咨询专业意见。作为专业律师，我能够根据具体情况提供有针对性的法律建议，帮助劳动者更好地维护自身合法权益。
总结：没有工伤认定书和劳动能力鉴定书并不意味着劳动者无法申请劳动仲裁。在涉及工伤赔偿请求时，劳动者应尽快完成工伤认定程序，并考虑进行劳动能力鉴定以确定赔偿数额。同时，劳动者也应完善相关证据材料，并咨询专业意见以提高胜诉的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。