结论：员工每个月连续缺勤一小时，是否可以被开除，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析角度一：公司规章制度
规章制度内容：首先，需要查看公司的规章制度中是否有关于缺勤、迟到、早退等行为的明确规定。如果规章制度中明确规定了连续缺勤达到一定时间（如一小时）或次数（如每月连续多次）可以视为严重违反公司纪律，那么公司有权依据此规定对员工进行相应的处罚，包括开除。
规章制度合法性：然而，即使规章制度中有相关规定，也需要确保这些规定是合法且合理的。如果规章制度的内容违反了法律法规的强制性规定，或者过于苛刻、不公平，那么这些规定可能不会被法律所认可，公司也不能依据这些规定来开除员工。
分析角度二：相关法律法规
劳动合同法：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。如果员工每个月连续缺勤一小时的行为并未达到“严重违反公司规章制度”的程度，或者并未给公司造成重大损害，那么公司单方面开除员工可能构成违法解除劳动合同。
劳动法保护：劳动法对员工的权益有一定的保护，包括工作时间的限制、休息休假的权利等。如果公司因为员工每个月连续缺勤一小时就开除员工，可能被视为对员工权益的过度剥夺，从而引发劳动争议。
分析角度三：实际情况与合理性
缺勤原因：在判断员工是否可以被开除时，还需要考虑缺勤的具体原因。如果员工是因为不可抗力的原因（如突发疾病、家庭紧急情况等）而缺勤，且能够提供相应的证明，那么公司应该给予一定的理解和宽容。
公司管理：从公司管理的角度来看，如果员工每个月连续缺勤一小时的行为确实对公司的正常运营产生了影响，那么公司可以采取其他措施来纠正这种行为，如警告、罚款、调岗等，而不是直接开除员工。
建议：
完善规章制度：公司应该制定完善、合法且合理的规章制度，明确规定缺勤、迟到、早退等行为的处罚措施，并确保这些规定得到员工的认可和遵守。
加强沟通与管理：在发现员工有缺勤行为时，公司应该及时与员工进行沟通，了解缺勤的原因，并采取相应的管理措施来纠正这种行为。
依法处理劳动争议：如果因为缺勤问题引发了劳动争议，公司应该依法处理，尊重员工的权益，避免采取过激或违法的行为。
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