结论前置：若劳动监察部门已作出处理且明确不予重复处理，您可通过以下途径维护自身权益：

1. 核查不予重复处理的合法性
   根据《劳动保障监察条例》第二十一条，劳动监察部门对同一违法行为原则上不得重复处理，但存在例外情形：

   • 若原处理决定存在程序违法（如未依法送达、未听取陈述申辩等），可向其上级部门申请行政复议，要求撤销原决定并重新处理；
     
   • 若原处理决定事实认定错误（如未查清关键证据、适用法律错误），可提供新证据（如工资条、考勤记录、证人证言等）向劳动监察部门申请启动复查程序；
     
   • 若原处理决定未实际履行（如用人单位未执行整改指令），可要求劳动监察部门依法申请法院强制执行，并同步向法院提交执行申请。

2. 通过劳动仲裁或诉讼主张权利
   若劳动监察部门处理后问题仍未解决，您可直接向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张以下权利：

   • 确认劳动关系（如未签订书面合同）；
     
   • 追索劳动报酬、加班费、经济补偿金（需提供工资记录、考勤表等证据）；
     
   • 要求用人单位补缴社保（需通过社保稽核部门或税务部门追缴，但仲裁可确认补缴基数和期限）。
     注：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

3. 投诉举报其他违法行为
   若用人单位存在未依法缴纳社保、超时加班、使用童工等独立违法行为（与原投诉事项不同），可再次向劳动监察部门举报，要求单独处理。例如：

   • 原投诉“未支付工资”，现发现“未缴纳社保”，属于不同违法行为，可重新举报；
     
   • 原投诉“未签合同”，现发现“试用期违法延长”，亦可重新举报。

行动建议：

• 第一步：整理原劳动监察处理决定书、相关证据（如工资条、考勤记录、沟通录音等）；
  
• 第二步：根据问题类型选择上述途径（如程序违法选复议、欠薪选仲裁、新违法行为选举报）；
  
• 第三步：若涉及复杂法律问题（如证据效力、时效计算），可直接向我提问，我会结合具体案情提供操作方案。
  

劳动权益维护需结合行政程序与司法程序，合理选择路径可提高效率。如有进一步疑问，欢迎随时沟通。