您好，关于您提出的“老人死亡证明第一联谁管”的问题，我可以为您详细解答。

首先，死亡证明，全称为《居民死亡医学证明（推断）书》，是医疗卫生机构出具的、说明居民死亡及其原因的医学证明。这份证明共四联，每一联都有其特定的用途和保存单位。

针对您的问题，《死亡证》的第一联是原始凭证，它的重要性在于作为最原始的记录，需要被妥善保存以备查询。根据相关规定，这一联由出具单位，即负责救治或正常死亡调查的医疗卫生机构随病案保存或按档案管理永久保存。这意味着，无论是医院还是社区卫生服务中心，在开具死亡证明后，都会将第一联作为病案的一部分进行长期保存。

此外，为了更全面地了解死亡证明的使用和管理，我也可以为您简要介绍其他几联的情况：

• 第二联：由死者户籍所在地公安机关永久保存，用于户籍注销等手续。
• 第三联：由死者家属保存，作为家庭记录的一部分。
• 第四联：由民政部门，具体来说是殡仪馆收集保存，用于办理尸体火化等殡葬手续。

这样的分工确保了死亡证明在各个环节都能得到妥善管理和使用，既方便了家属办理相关手续，也保证了信息的准确性和可追溯性。

希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他关于死亡证明或相关流程的问题，欢迎随时向我提问。