核心结论：工作13年未签劳动合同，工龄计算需分情况讨论，但根据现行法律，劳动者仍可主张13年工龄对应的权益，具体分析如下：

1. 未签劳动合同不影响工龄的连续性

根据《劳动合同法》第十四条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签订书面劳动合同不影响事实劳动关系的成立。工龄计算以实际提供劳动的时间为准，而非以合同签订时间为依据。因此，13年的实际工作年限应被认定为连续工龄。

2. 未签劳动合同的特殊法律后果：视为无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这意味着：

• 自用工满1年起，劳动者与用人单位之间已存在法律上的“无固定期限劳动合同关系”；
• 用人单位需补缴自用工之日起的社会保险（若未缴纳）；
• 劳动者仍有权主张13年工龄对应的经济补偿、赔偿金等权益。

3. 工龄对应的权益主张

劳动者可基于13年工龄主张以下权益：

• 经济补偿：若用人单位违法解除劳动关系，需支付13个月工资作为赔偿金（按《劳动合同法》第四十七条、第八十七条计算）；
• 年休假权益：根据《职工带薪年休假条例》，工龄满10年可享受10天/年的带薪年休假；
• 医疗期权益：工龄10年以上可享受9个月医疗期（按《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》）；
• 养老金计算：工龄直接影响养老金基数，13年工龄将纳入社保缴费年限计算。

4. 实务建议：如何固定证据

为避免用人单位否认劳动关系，劳动者需收集以下证据证明13年工龄：

• 工资支付记录：银行流水、工资条等；
• 工作证明：工牌、考勤记录、工作邮件、同事证言等；
• 社保缴纳记录：若用人单位未缴纳，可向社保部门投诉要求补缴；
• 其他材料：如工作成果、客户沟通记录等。

5. 风险提示

若用人单位主张“临时工”“劳务关系”等抗辩，劳动者需注意：

• 劳务关系与劳动关系的区别：劳务关系不适用《劳动合同法》，工龄不连续计算；但若劳动者受用人单位管理、提供长期劳动，仍可能被认定为劳动关系；
• 诉讼时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年（自知道或应当知道权益受损之日起计算），但未签劳动合同的“双倍工资差额”主张需在用工满1年后1年内提出（部分地区支持11个月双倍工资）。

总结：工作13年未签劳动合同不影响工龄计算，劳动者仍可主张13年工龄对应的全部权益。建议尽快收集证据，通过劳动仲裁或诉讼维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。