关于您提出的“试用期三个月后继续上班是否合法”的问题，这确实是一个涉及劳动合同法的重要议题。以下是我为您提供的详细分析：
一、合法性判断依据
试用期满后，公司未及时办理转正手续但继续用工的合法性，并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。这主要取决于双方是否有异议，以及公司的行为是否违反了劳动合同法的相关规定。
二、不合法的情形
未及时办理转正手续但继续用工且待遇未调整：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，试用期是包含在劳动合同期限内的。如果试用期满，员工已经符合录用条件，公司应当按时为员工办理转正手续，并相应调整薪资待遇。
- 如果公司既没有以不符合录用条件为由解除劳动合同，也没有办理转正手续，而是继续让员工在原岗位工作，且未按照转正后的待遇支付工资，那么从试用期满的次日起，应视为员工已经转正，公司需补足转正后的工资差额，并可能面临法律责任。
超出法定试用期：
- 劳动合同法对试用期的期限有明确规定。例如，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的，不得超过六个月。
- 如果公司与员工签订的劳动合同期限与试用期不符，超出了法定试用期，那么超出部分是不合法的。公司需要按照转正后的工资标准支付超出法定试用期期间的工资，并可能面临员工的赔偿要求。
三、合法的情形
- 如果员工在试用期内不符合公司的录用条件，且公司有充分证据证明这一点，那么即便试用期已满，公司也可以决定不予转正，并解除劳动合同。但公司必须在试用期内进行考核，并在试用期届满前作出解除劳动合同的决定，同时将解除理由书面通知员工。
四、建议与总结
- 对于公司而言，应当严格遵守劳动合同法的相关规定，及时办理转正手续或解除劳动合同，避免不必要的法律风险。
- 对于员工而言，应当了解自己的权益，如果认为公司的行为不合法，可以与公司进行沟通协商，或者向当地的劳动部门投诉。在必要时，建议咨询专业律师以维护自己的合法权益。
综上所述，试用期三个月后继续上班是否合法，取决于公司的具体行为是否符合劳动合同法的规定。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。