结论：城管不可以仅对别墅区中一户的违建进行处罚而放任其他违建行为，需依法履行全面查处职责，但存在特殊情形时可能允许选择性执法。 以下从法律原则、执法程序、特殊情形三个角度展开分析：

一、法律原则层面：行政机关应遵循“平等对待”与“全面履职”原则

根据《行政处罚法》第四条、第五条，行政机关实施处罚需遵循“公正、公开”原则，对违法行为应“同等对待”。若别墅区存在普遍违建现象，城管仅处罚一户而放任其他违建，可能涉嫌违反以下原则：

1. 平等对待原则：若其他违建行为与被处罚户的性质、情节相同（如均超出规划许可范围、未取得施工许可等），城管仅处罚一户可能构成“选择性执法”，违反《行政处罚法》中“应当公平、公正行使自由裁量权”的要求。
2. 全面履职原则：根据《城乡规划法》第六十四条，城管部门对辖区内违反规划的建设行为负有查处职责。若明知存在普遍违建却仅处罚部分，可能被认定为“未依法全面履行职责”，面临行政监督或司法审查风险。

二、执法程序层面：需以“个案调查”为基础，但需避免“以偏概全”

城管执法需以具体违法事实为依据，若仅处罚一户，需满足以下条件：

1. 其他违建未被查实：若城管通过调查确认其他住户不存在违建行为（如已取得合法手续、未超出规划范围），则可仅处罚违法户。此时需留存完整调查证据（如现场勘验记录、规划图纸比对等）。
2. 执法资源有限时的程序要求：若因人力、时间等限制无法同时查处所有违建，城管应优先处理情节严重、影响较大的案件，但需通过公告、通知等方式要求其他违建户限期整改，并留存相关证据。若未履行此程序，可能因“程序瑕疵”被质疑执法合法性。

三、特殊情形：可能允许选择性执法的例外情况

1. 投诉举报的针对性：若仅有一户被投诉举报，城管可先对该户立案调查，但需在处罚决定中说明“未发现其他违建”或“其他违建已另案处理”，避免给人“选择性执法”的印象。
2. 违建情节差异：若其他违建情节显著轻微（如仅超出部分绿化面积），而被处罚户存在严重违法（如占用消防通道、加建楼层），城管可依据《行政处罚法》第三十三条对轻微违法不予处罚，但需严格履行“首违不罚”的告知、教育程序。

实务建议：

1. 对城管部门：若面临普遍违建，建议制定专项整治方案，通过公告、集中约谈等方式要求所有违建户限期整改，并留存书面记录；对拒不整改的，依法分批处罚，避免“只罚一户”的争议。
2. 对业主：若认为城管执法不公，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销处罚决定或督促城管全面履职；若自身违建被处罚，需积极配合整改，避免因“对抗执法”导致处罚加重。

如有进一步疑问（如具体违建情形、处罚程序细节等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。