公职人员因打麻将被派出所抓获后的处理方式需结合具体情节判断，主要分为以下两种情形：

1. 若属于普通娱乐活动且无违法情节
   根据《治安管理处罚法》第七十条，若打麻将行为未涉及赌博（即不以营利为目的，赌资较小、参与人数较少、未造成社会影响），通常属于治安管理范畴。派出所可能采取以下措施：

   • 批评教育：对参与人员进行口头警告或书面训诫；
     
   • 通知单位：根据案件性质，可能将情况通报公职人员所在单位，由单位依据内部纪律规定处理（如诫勉谈话、通报批评等）；
     
   • 无处罚记录：若情节显著轻微，可能不作出行政处罚，仅留存现场处置记录。

2. 若构成赌博违法行为
   若打麻将行为符合赌博构成要件（如以营利为目的、赌资较大、在公共场所聚众赌博等），将面临行政处罚，且公职人员需承担更严格的纪律责任：

   • 行政处罚：根据《治安管理处罚法》第七十条，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的（如赌资较大、多次赌博），处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款；
     
   • 党纪政务处分：根据《公职人员政务处分法》第四十条，公职人员参与赌博的，视情节轻重给予警告直至开除处分；若同时构成犯罪，将依法追究刑事责任；
     
   • 单位处理：所在单位可能根据内部规定进一步处理，如降级、撤职、开除等。

关键点提示：

• 赌资认定标准：各地对“赌资较大”的界定不同（如有的省份以个人赌资500元为起点），需结合当地规定判断；
  
• 情节轻重因素：是否在工作时间、是否利用职务便利、是否造成恶劣影响等，均会影响处理结果；
  
• 主动配合调查：若公职人员能如实说明情况、认罪认罚，可能从轻或减轻处罚。

建议：若涉及具体案件，需结合现场证据（如赌资数额、参与人员关系、是否有抽头渔利等）综合分析。如有疑问，可直接向我咨询细节，我会进一步为您梳理法律风险。