结论：针对您承接原合同并依约投资建设完成了项目，但法院却判决不享有合同权利的情况，您可以通过以下途径来追回投资：申请再审或抗诉、收集新证据、协商和解、寻求其他法律救济途径。以下是对这些途径的详细分析：
一、申请再审或抗诉
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
- 若认为法院判决存在错误，且符合抗诉条件，还可以向人民检察院申请抗诉，由人民检察院对法院的判决进行监督。
操作建议：
- 仔细审查法院判决，找出判决中可能存在的法律错误或事实认定错误。
- 准备详细的再审或抗诉申请书，阐述判决错误的具体理由和依据。
- 提交相关证据材料，以支持再审或抗诉申请。
二、收集新证据
法律依据：
- 在民事诉讼中，新证据的发现可能改变案件的走向。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人可以在再审程序中提交新证据。
操作建议：
- 深入调查，寻找可能证明您享有合同权利的新证据，如合同原件、补充协议、往来函件、支付凭证等。
- 对新证据进行整理和分析，确保其能够有力支持您的主张。
- 在再审或抗诉程序中及时提交新证据，以增加胜诉的可能性。
三、协商和解
法律依据：
- 协商和解是解决合同纠纷的一种常见方式，它基于双方当事人的自愿和互谅互让原则。
操作建议：
- 尝试与合同对方进行沟通，表达您的诉求和理由。
- 探讨双方都能接受的解决方案，如重新签订协议、分期偿还投资款等。
- 在协商过程中，注意保留相关证据，以备不时之需。
四、寻求其他法律救济途径
法律依据：
- 除了再审、抗诉和协商和解外，您还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如申请仲裁（如果合同中有仲裁条款）、向相关行政部门投诉等。
操作建议：
- 根据合同的具体内容和纠纷的性质，选择合适的法律救济途径。
- 准备相关材料，按照所选途径的要求进行申请或投诉。
- 密切关注处理进展，及时配合相关部门的工作。
特别提醒：在处理此类合同纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，建议您在采取任何行动前，先咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。