结论：公司发现员工使用假学历后辞退是否违法，需根据具体情况判断，主要看公司辞退的依据和程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
一、从辞退依据的角度分析
如果公司规章制度明确规定使用假学历属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度经过民主程序制定并公示，员工也已知悉：
- 在这种情况下，公司依据规章制度辞退员工，通常不构成违法解除劳动合同。因为员工使用假学历的行为违反了公司的基本诚信要求，也破坏了公司的管理秩序，公司有权依据合法有效的规章制度进行辞退。
如果公司规章制度未明确规定使用假学历属于严重违反规章制度的行为，或者规章制度未经过民主程序制定、未公示，员工也不知悉：
- 在这种情况下，公司直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同。因为公司辞退员工的依据不充分，缺乏合法有效的规章制度支持。
二、从辞退程序的角度分析
如果公司在辞退员工前，已经进行了充分的调查取证，确认员工确实使用了假学历，并且按照法定程序（如提前通知工会、听取员工意见等）进行了辞退：
- 在这种情况下，公司辞退员工的程序合法，即使规章制度未明确规定使用假学历为严重违纪行为，但基于员工的诚信义务和公司的管理需要，公司辞退员工的行为也可能被认定为合法。不过，这种情形下仍存在一定的法律风险，因为程序合法并不完全等同于实体合法，如果规章制度未明确规定，公司仍可能面临违法解除劳动合同的赔偿风险。
如果公司在辞退员工前，未进行充分的调查取证，或者未按照法定程序进行辞退：
- 在这种情况下，公司辞退员工的程序违法，无论规章制度是否明确规定使用假学历为严重违纪行为，公司都可能构成违法解除劳动合同。因为程序合法是实体合法的前提和保障，公司未按照法定程序辞退员工，就侵犯了员工的合法权益。
三、法律后果及建议
- 如果公司辞退行为被认定为违法：员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司辞退行为被认定为合法：员工则无法要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金，但可以要求公司出具解除劳动合同的证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。
建议：对于公司而言，在发现员工使用假学历后，应当首先进行充分的调查取证，确认员工确实存在使用假学历的行为；然后，检查公司的规章制度是否明确规定使用假学历为严重违反规章制度的行为，并确保规章制度经过民主程序制定并公示；最后，按照法定程序进行辞退，包括提前通知工会、听取员工意见等。对于员工而言，如果认为公司的辞退行为违法，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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