结论：父母没立遗嘱的情况下，父母在银行的钱不能直接全部转给独生子女，而是需要按照法定继承的程序进行分配。
分析说明：
法定继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人（即父母）未留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的程序进行分配。
- 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在父母去世的情况下，如果他们的父母（即子女的祖父母、外祖父母）也已去世，那么子女将成为唯一的法定继承人。但如果有多个子女，或者存在其他第一顺序继承人（如配偶尚在），则遗产将在这些继承人之间分配。
独生子女的继承权：
- 独生子女作为子女，是法定继承的第一顺序继承人之一。
- 在父母未立遗嘱且其他第一顺序继承人（如配偶、祖父母、外祖父母）已去世或不存在的情况下，独生子女将继承父母在银行的所有存款及其他遗产。
- 但如果存在其他第一顺序继承人，如父母尚在世的配偶，则独生子女不能单独继承全部遗产，而是需要与配偶共同分配。
继承程序：
- 继承开始后，继承人需要办理继承权公证或通过诉讼等方式确认继承权。
- 在确认继承权后，继承人可以凭相关证明文件（如继承权公证书、法院判决书等）到银行办理存款的提取或过户手续。
特殊场景下的考虑：
- 如果父母在生前有明确的意愿希望将存款全部留给独生子女，但未留下书面遗嘱，这种情况下可能会引发继承纠纷。为了避免这种情况，建议父母在生前通过遗嘱或遗赠扶养协议等方式明确遗产的分配意愿。
- 如果独生子女在继承过程中遇到其他继承人（如父母的配偶、其他子女等）的争议或阻挠，可能需要通过法律途径解决继承纠纷。
行动建议：
- 作为独生子女，如果希望继承父母在银行的存款，首先需要确认父母是否留下了遗嘱。如果没有遗嘱，则需要了解法定继承的程序和要求。
- 在继承过程中，如果遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师（即我，余倩玲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。