公司更名不影响合同续签的法律效力，原合同权利义务由更名后的公司承继，续签时需注意以下核心要点：

1. 合同主体变更的合法性
   根据《民法典》第532条，公司更名属于法人名称变更，不影响其民事主体资格。原合同权利义务自动由更名后的公司承继，无需重新签订合同。但续签时需在合同中明确标注“原XX公司（现更名为XX公司）”，并附工商变更登记证明作为附件，避免因主体混淆产生纠纷。

2. 续签流程的合规性

   • 内部决策程序：若原合同涉及重大事项（如长期服务协议、高额采购合同），需确认更名后的公司是否已完成内部授权（如董事会决议、股东会决议），确保续签代表有权签署。
     
   • 公章使用：续签时需使用更名后的公司公章，若原公章已销毁，需留存工商部门出具的《印章销毁证明》复印件，防止伪造风险。
     
   • 通知义务：根据《民法典》第555条，公司更名后应及时通知合同相对方（如通过书面函件、邮件等），未通知导致对方损失的需承担赔偿责任。续签时可要求对方出具《已知悉公司更名声明》，固定证据。

3. 合同条款的衔接性

   • 权利义务延续：续签合同中需明确“除公司名称变更外，原合同其他条款（如付款方式、违约责任等）继续有效”，避免因条款空白引发争议。
     
   • 争议解决条款：若原合同约定仲裁或诉讼管辖地，续签时需确认是否变更。例如，原合同约定“向甲方所在地法院起诉”，更名后甲方注册地未变的，可沿用原条款；若注册地变更，需双方重新协商并书面确认。
     
   • 过渡期安排：若更名涉及业务整合（如合并、分立），需在续签合同中约定过渡期内的责任划分（如货物交付、服务提供等），防止因权责不清导致违约。

4. 实务风险防范

   • 工商信息核对：续签前通过国家企业信用信息公示系统查询更名后的公司登记信息，确认其是否完成工商变更登记，避免与无资质主体签约。
     
   • 财务账户变更：若原合同涉及付款（如货款、服务费），需确认更名后的公司是否变更收款账户，并在续签合同中更新账户信息，防止资金风险。
     
   • 知识产权衔接：若原合同涉及商标、专利使用许可，需确认更名后的公司是否已完成知识产权权利人变更登记，并在续签合同中明确许可范围及期限。

总结建议：公司更名后合同续签的核心是“主体变更+条款衔接”，建议双方在续签前共同梳理原合同履行情况，明确更名后的权利义务承接方式，并通过书面协议固定变更内容。若涉及复杂交易（如跨境合同、长期框架协议），可进一步咨询具体操作细节。