结论概述：关于同居期间所转的钱，在男方去世后子女是否有权利要求返还的问题，这主要取决于转账的性质、目的以及是否存在相关的法律约定或遗嘱安排。以下是从不同角度进行的详细分析。

1. 转账性质与目的：

   • 赠与性质：如果转账被视为赠与，即男方自愿将财产无偿给予子女或他人，且没有附加任何条件或义务，那么一旦赠与完成，财产的所有权就转移给了受赠人。在这种情况下，子女通常无权要求返还，除非存在法定撤销赠与的情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等）。
   • 借款性质：如果转账被视为借款，即男方与子女之间存在明确的借贷关系，并约定了还款期限、利息等条款，那么子女在男方去世后，作为借款人的继承人，有义务按照约定偿还借款。但在此情况下，子女并非“要求返还”转账，而是履行还款义务。不过，若子女放弃继承或借款合同存在无效情形，则可能涉及不同的法律后果。
   • 其他性质：如果转账具有其他特定目的（如投资、共同生活费用等），则需要根据具体情况和相关证据来判断子女是否有权要求返还。

2. 法律约定与遗嘱安排：

   • 法律约定：如果男方在转账时与子女或其他相关方签订了书面协议，明确了转账的性质、目的以及后续处理方式，那么应优先遵循该协议的约定。
   • 遗嘱安排：如果男方在去世前留下了遗嘱，对转账的财产进行了明确的分配或处理，那么应按照遗嘱的约定执行。遗嘱具有优先于法定继承的效力。

3. 法定继承与遗产分配：

   • 在没有法律约定或遗嘱安排的情况下，男方的遗产将按照法定继承的顺序和原则进行分配。子女作为法定继承人之一，有权继承男方的遗产。但需要注意的是，继承的是男方的遗产整体，而非特定转账的财产。如果转账的财产已经属于子女的个人财产（如赠与完成后的财产），则不再纳入遗产范围进行分配。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：子女应尽可能收集与转账相关的证据（如转账记录、聊天记录、书面协议等），以证明转账的性质和目的。
   • 咨询专业律师：由于此类问题涉及复杂的法律关系和证据认定，建议子女咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
   • 协商或诉讼：在证据充分的情况下，子女可以与相关方进行协商，寻求和解或达成协议。如果协商无果，可以考虑通过诉讼途径解决争议。

总结与启示：同居期间所转的钱在男方去世后子女是否有权利要求返还，取决于转账的性质、目的以及是否存在相关的法律约定或遗嘱安排。子女在处理此类问题时，应谨慎行事，收集充分证据，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。