在同居期间，如果一方死亡，另一方在大多数情况下是没有法定继承权的，这主要是因为同居关系并不等同于法律所承认的婚姻关系。不过，也存在一些特殊情况，使得同居的另一方有可能获得遗产。下面我将详细解释这一点：
首先，我们需要明确法定继承人的范围。根据我国《民法典》的规定，法定继承人主要包括配偶、子女、父母等具有特定身份关系的人。这里的“配偶”特指那些已经完成了合法婚姻登记手续，确立了夫妻关系的双方。由于同居关系并未经过法律程序的认可，因此它并不等同于婚姻关系，同居伴侣也就不被纳入法定继承人的范畴之内。
然而，在以下特殊情况下，同居的另一方有可能获得遗产：
遗嘱继承：如果被继承人在生前立下了合法有效的遗嘱，并且在这份遗嘱中明确表示将部分或全部财产遗赠给同居的另一方，那么同居方就有权根据这份遗嘱来获得相应财产。遗嘱继承是优先于法定继承的，但遗嘱的合法性和真实性必须经过法律的严格审查。
共同财产的分割：在同居期间，如果双方共同创造或积累了财产，这部分财产属于共有财产。当一方死亡时，对于这部分共有财产，可以根据双方的出资、贡献等因素进行合理划分。在确定死者遗产范围后，再按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。但需要注意的是，这种分割并非基于法定继承权，而是基于共有财产的分割原则。
扶养义务的补偿：如果在长期的同居生活中，一方对另一方在生活上进行了悉心的照料、在经济上给予了支持等，尽到了较多的扶养义务，那么在分割遗产时，可以基于公平原则及对扶养行为的合理补偿，适当分给其一定遗产。这并非基于法定继承权，而是法律对实际扶养行为的一种认可和保护。
此外，还需要特别注意的是，我国曾在1994年2月1日之前承认事实婚姻关系。但自1994年2月1日起，未办理结婚登记的同居关系不再被视为事实婚姻。因此，如果双方是在1994年2月1日之后开始同居的，那么这一特殊规定就不再适用。
综上所述，同居期间一方死亡时，另一方通常没有法定继承权。但在特定情况下，如同居方通过遗嘱继承、共同财产分割或扶养义务补偿等方式，仍有可能获得遗产。为了避免未来可能出现的纠纷和争议，建议同居双方在同居期间就财产问题做出明确的约定和安排，或者考虑通过结婚等方式来确立更为稳定和受法律保护的夫妻关系。如果面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。