当同居关系中的一方死亡时，处理相关事宜主要涉及财产分割和遗产继承两个方面，以下我将结合您提供的案例进行详细说明：

一、财产分割

在同居关系中，如果双方财产发生了混同，即共同购置了财产或共同管理、使用财产，那么在处理这些财产时，需要先明确哪些财产属于共同财产。根据《民法典》的相关规定，共有人对共有的不动产或者动产没有约定是按份共有还是共同共有，或者约定不明确的，除共有人具有家庭关系等情况外，均视为按份共有。在同居关系中，如果没有特别约定，双方通常视为等额享有共同财产。

以您提供的案例为例，李某红与王某同居期间财产发生了混同，李某光从李某红微信上转走的4.7万元被认定为王某与李某红的共同财产。在没有约定的情况下，双方享有同样的份额，即其中2.35万元归李某红所有，另外2.35万元归王某所有。

二、遗产继承

1. 继承关系确定：

   • 继承的基础是双方当事人存在法律上的继承关系。在同居关系中，由于双方未办理婚姻登记手续，因此不构成法律上的夫妻关系，同居一方不能作为配偶参与遗产继承。

2. 继承顺序：

   • 根据《民法典》的规定，遗产继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承遗产。

3. 案例分析：

   • 在您提供的案例中，李某红去世时，其父母均已去世，且终身未婚未育，因此没有第一顺序继承人。
   • 根据继承顺序，李某红的遗产应当由其第二顺序继承人，即姐姐李某菊、弟弟李某进继承。

三、处理建议

1. 明确财产归属：

   • 在同居关系中，双方应尽可能明确财产的归属和分割方式，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 遗嘱规划：

   • 如果希望同居伴侣能够继承自己的遗产，可以通过立遗嘱的方式明确指定继承人。

3. 法律咨询：

   • 在处理同居关系中的财产分割和遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，当同居关系中的一方死亡时，需要先明确共同财产的分割方式，然后根据继承顺序确定遗产的继承人。在没有遗嘱的情况下，应遵循法定继承顺序进行遗产分配。