针对您提出的“已婚与他人同居后死亡如何处理”的问题，这主要涉及到遗产继承和法律关系的认定，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律关系的认定
婚姻关系与同居关系的区别：
- 婚姻关系：是依法登记并受法律保护的夫妻关系。
- 同居关系：未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活的关系。在法律上，同居关系并不享有婚姻关系中的全部权利和义务。
继承权的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在已婚者与他人同居的情况下，若未办理离婚手续，其合法配偶仍享有第一顺序的继承权。同居者则不享有基于婚姻关系的继承权，除非存在遗嘱等特殊情况。
二、遗产处理的原则
夫妻共同财产的分割：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
- 在已婚者与他人同居并死亡的情况下，若其财产与合法配偶存在混同，应首先分割出配偶应得的份额，剩余部分作为遗产进行继承。
过错因素对遗产分割的影响：
- 在离婚案件中，法院可能会根据照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决财产分割。但在继承案件中，这一原则并不适用。
- 继承案件中，遗产的分割主要依据法定继承顺序和遗嘱进行，不考虑被继承人生前的过错行为（如与他人同居）。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例：
- 李某红与王某以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记，属于同居关系。
- 李某红去世后，其遗产应由其法定继承人（如父母、配偶、子女等）继承。若李某红无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹）继承。
- 王某作为同居者，不享有基于婚姻关系的继承权。若王某之子李某光转走了李某红的财产，且该财产属于李某红与王某的共同财产，则应按照出资额或等额原则分割出李某红应得的份额，剩余部分作为遗产进行继承。
四、建议与结论
对于已婚者与他人同居的情况：
- 若希望与同居者建立法律上的婚姻关系，应依法办理结婚登记。
- 若未办理离婚手续而与他人同居，可能面临法律上的风险和纠纷，特别是涉及遗产继承时。
对于遗产处理：
- 应遵循法定继承顺序和遗嘱进行遗产分割。
- 若存在财产混同情况，应首先分割出合法配偶应得的份额。
- 避免将离婚案件中的财产分割原则（如照顾无过错方）适用于继承案件。
综上所述，已婚与他人同居后死亡的情况下，遗产的处理应依据法定继承顺序和遗嘱进行，同时考虑夫妻共同财产的分割原则。同居者不享有基于婚姻关系的继承权，除非存在特殊情况（如遗嘱指定）。在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。