针对您提出的“同居关系一方死亡，死亡证明怎么开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，死亡证明的开具并不受死者生前同居关系的影响，而是根据死亡的具体情况和地点来决定的。
一、死亡证明开具的机构
医疗卫生机构或来院途中死亡：
- 如果死者是在医疗卫生机构（如医院）或者来院途中死亡的，那么死亡证明将由负责救治的医师填写《居民死亡医学证明（推断）书》。这是最常见的情况，适用于大多数因疾病或意外在医院去世的情况。
在家、养老服务机构、其他场所正常死亡：
- 如果死者是在家中、养老服务机构或其他场所正常死亡的，那么家属需要持死者和申报者的有效身份证明，到现住地所在的乡镇（街道）卫生院或社区卫生服务中心开具《居民死亡医学证明（推断）书》。这种情况下，虽然死者没有在医院去世，但仍然可以通过基层医疗机构来开具死亡证明。
未经救治非正常死亡：
- 如果死者是未经救治非正常死亡的（如自杀、他杀、意外等），那么公安机关的治安、交管、刑侦等部门将参与调查。在这种情况下，应委托法医或者司法鉴定机构出具死亡证明或者死亡认定书。这是为了确保死亡原因的准确性和合法性。
二、办理死亡证明所需的材料
- 无论哪种情况，办理死亡证明通常都需要提供死者和申报者的有效身份证明（如身份证、户口本等）。
- 对于在家或其他场所正常死亡的情况，可能还需要提供死者的生前病历、诊断证明等相关材料，以便医疗机构更准确地填写死亡证明。
三、办理流程
- 根据死亡情况选择合适的开具机构。
- 准备好所需材料，并前往相应机构进行申请。
- 提交材料后，等待机构审核并开具死亡证明。
- 取得死亡证明后，可以用于后续的户口注销、遗产继承等手续。
四、注意事项
- 死亡证明是重要的法律文件，必须确保其真实性和合法性。因此，在办理过程中应如实提供相关信息和材料。
- 如果对死亡证明的开具有疑问或遇到困难，可以咨询当地公安机关或医疗机构的相关部门，他们将提供具体的指导和帮助。
综上所述，同居关系一方死亡的死亡证明开具并不复杂，只需根据死亡的具体情况和地点选择合适的开具机构，并准备好所需材料即可。希望以上解答能对您有所帮助。