结论：在别人把你的车开走且未支付相关费用的情况下，你确实有权起诉他，但具体起诉的依据和方式需根据实际情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、基于合同关系的起诉
如果存在书面或口头合同：
- 若你们之间就车辆的使用、费用支付等事项有明确的书面或口头合同，且对方未按照合同约定支付费用，那么你可以依据合同法的相关规定，起诉对方要求支付费用及可能的违约金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
合同内容不明确或不存在合同：
- 如果你们之间没有明确的合同，或者合同内容对费用支付等事项约定不明确，那么你需要考虑其他法律依据来起诉对方。
二、基于侵权责任的起诉
如果对方未经允许开走车辆：
- 若对方未经你的允许，擅自开走你的车辆，这可能构成对你的财产权的侵犯。在这种情况下，你可以依据侵权责任法的相关规定，起诉对方要求赔偿损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
损失的计算：
- 在起诉要求赔偿损失时，你需要提供证据证明你的实际损失，如车辆的使用费、可能的折旧费等。
- 计算公式示例（假设以车辆使用费为例）：车辆使用费 = 使用天数 × 每日使用费标准（该标准可根据市场行情或双方约定确定）。
三、基于不当得利的起诉
- 如果对方因开走车辆而获得利益：
- 若对方因开走你的车辆而获得了某种利益（如使用车辆进行营利活动），且这种利益没有法律上的依据，那么你可以依据不当得利的相关规定，起诉对方要求返还所得利益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉前，你需要收集足够的证据来支持你的主张，如合同、聊天记录、车辆使用记录、证人证言等。
咨询律师：
- 虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你咨询一位专业的律师，以便更准确地评估你的案件和制定诉讼策略。不过，如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，也可以直接向我提问。
考虑和解或调解：
- 在起诉前，你也可以考虑与对方进行和解或调解，以节省时间和成本。如果双方能够达成一致意见，那么可以通过签订和解协议或调解协议来解决纠纷。
综上所述，你可以根据实际情况选择合适的法律依据来起诉对方。在起诉前，请务必收集足够的证据并咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。