结论：签了两次合同到期后，用人单位是否能“开人”（即解除劳动合同），需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合同到期终止的常规情况
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，在一般情况下，如果劳动合同已经到期，且双方没有续签的意愿或未就续签达成一致，那么劳动合同自然终止，用人单位无需额外理由即可“开人”。但需注意，用人单位需依法支付经济补偿金（除非是劳动者主动提出不续签且用人单位维持或提高原劳动合同条件）。
连续订立两次固定期限劳动合同后的特殊情况
- 如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在第二次劳动合同期满时，劳动者有权要求与用人单位订立无固定期限劳动合同。
- 若劳动者提出续签无固定期限劳动合同：用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非用人单位能证明劳动者存在上述法定解除情形。若用人单位拒绝续签，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
- 若劳动者未提出续签或提出续签固定期限劳动合同：则劳动合同到期终止，用人单位无需额外支付赔偿金，但需支付经济补偿金（如前所述）。
用人单位的合法解除权
- 即使在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），用人单位仍有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
- 另外，如果劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，也可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
建议：
- 对于劳动者而言，如果希望继续留在用人单位工作，且符合订立无固定期限劳动合同的条件，应在第二次劳动合同期满前及时向用人单位提出续签无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位而言，在决定是否续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的表现及是否存在法定解除情形，以避免违法解除劳动合同的风险。
后续行动：如果您或您所在的用人单位面临此类情况，且对具体法律条款或操作流程存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。