结论：关押37天未收到逮捕通知书，可能涉及多种法律情形，需分情况讨论并采取相应措施。
刑事拘留的最长期限与逮捕程序
根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的犯罪嫌疑人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院应在收到提请批准逮捕书后7日内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限为37日（30日+7日）。若37天内未收到逮捕通知书，可能存在以下情形：
- 检察院未批准逮捕：公安机关需立即释放嫌疑人，并发放《释放通知书》；若需继续侦查，可变更强制措施为取保候审或监视居住。
- 程序违法或文书未送达：可能因公安机关或检察院未依法履行程序，导致文书未及时送达。
当事人及家属的应对措施
- 立即联系办案机关：向拘留的公安机关或检察院了解案件进展，确认是否已提请批准逮捕、检察院是否作出决定，以及未收到文书的具体原因。
- 申请取保候审：若案件证据不足或情节轻微，可向公安机关或检察院提交《取保候审申请书》，争取变更强制措施。
- 委托律师介入：律师可会见嫌疑人、查阅案卷、与办案机关沟通，核实未逮捕的原因，并依法提出法律意见（如无罪、罪轻或证据不足等），推动程序合法进行。
- 监督程序合法性：若发现公安机关或检察院存在超期羁押、程序违法等情形，可向同级或上级检察院提出申诉，要求纠正违法行为。
法律风险提示
- 超期羁押的救济：根据《刑事诉讼法》第九十八条，若检察院未批准逮捕而公安机关未释放，嫌疑人或家属可向检察院申诉，检察院应立即通知公安机关释放并说明理由。
- 证据收集与辩护：若案件进入审查起诉阶段，律师可提前介入，分析证据链条，为后续辩护（如无罪、罪轻或缓刑等）做准备。
建议：立即委托律师介入，通过会见、阅卷和沟通，全面了解案件情况，依法维护嫌疑人合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询刑事辩护相关问题。