当一个人在看守所被刑事拘留37天后没有收到逮捕书，这通常意味着检察机关在审查后认为证据不足或者不符合逮捕的条件。针对这种情况，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下是详细的处理流程和法律依据：

一、公安机关应立即释放被拘留人

根据《刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。若人民检察院不批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留人，这是保障公民人身自由的法定程序要求。

二、公安机关可能变更强制措施

虽然检察院不批捕，但案件并未终结。公安机关可能根据案件具体情况，对犯罪嫌疑人变更强制措施，主要包括以下两种：

1. 取保候审：

   • 适用条件：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。
   • 执行方式：公安机关可责令犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金，保证其遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，随传随到等。

2. 监视居住：

   • 适用条件：犯罪嫌疑人符合逮捕条件，但因患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等情形，不宜羁押的。
   • 执行方式：被监视居住人需在指定居所执行，并遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所，不得会见他人或通信等。

三、公安机关继续侦查案件

公安机关在释放被拘留人或变更强制措施后，并不停止对案件的侦查。若在后续侦查中发现新证据，证明犯罪嫌疑人有犯罪事实且符合逮捕条件，公安机关可以再次提请人民检察院批准逮捕。

四、案件的最终处理

1. 移送审查起诉：若证据确实充分，公安机关应将案件移送检察机关审查起诉，由检察机关决定是否提起公诉。

2. 撤销案件：若经侦查发现不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，公安机关应撤销案件，并及时解除对犯罪嫌疑人的强制措施。

建议

面对这种情况，我建议您或您认识的人尽快联系专业的律师。律师能够更详细地了解案件情况，提供具体的法律建议，帮助您或您认识的人在法律框架内维护自身合法权益。同时，保持与公安机关的沟通，了解案件进展，也是非常重要的。