刑事拘留第37天收到逮捕书，意味着案件即将进入逮捕后的侦查阶段，此时应积极配合司法机关的工作，并关注案件的进展情况。针对这一情况，具体分析如下：

一. 逮捕后的侦查阶段

1. 侦查取证：公安机关在逮捕后会继续对案件进行侦查取证，以进一步查明案件事实。这包括但不限于收集证据、调查证人、进行鉴定等，以形成完整的证据链。
2. 检察机关监督：检察机关会对公安机关的侦查工作进行监督，审查逮捕的合法性以及案件的证据是否充分、合法。这是确保案件公正处理的重要环节。

二. 应对策略

1. 积极配合：被逮捕人及其家属应积极配合司法机关的工作，如实提供相关信息和证据。这有助于加快案件的审理进度，并可能对案件的最终处理结果产生积极影响。
2. 关注案件进展：及时了解检察机关的审查进度和决定，以便对案件的处理有清晰的了解。如果检察机关认为证据不足或存在其他问题，可能会作出不起诉决定；如果认为犯罪事实清楚，证据确凿，将会向法院提起公诉。
3. 法律咨询：如有需要，可以寻求专业律师的法律咨询和帮助，以更好地了解案件的法律程序和自身的权利义务。

三. 法律依据

• 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百二十七条，对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，可以依法办理提请批准逮捕手续。逮捕后，案件即进入侦查阶段。

我建议，在这个阶段，被逮捕人及其家属应保持冷静，不要慌乱。积极配合司法机关的工作，并关注案件的进展情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时咨询我。