结论：在刑事拘留的第37天没有接到批捕通知，并不意味着案件就此终结，而是可能根据案件的具体情况，由公安机关采取释放、变更强制措施（如取保候审或监视居住）等措施，并且案件后续仍可能面临补充侦查、撤销案件或移送审查起诉等司法程序。以下是对此问题的详细分析：

一、可能的情况及处理方式

1. 检察院不批捕，公安机关释放被拘留人

   • 原因：若检察院经过审查，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪、证据不足不符合逮捕条件或者没有逮捕必要等，会作出不批准逮捕的决定。
   • 处理方式：公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并发给释放证明，同时将执行情况及时通知人民检察院。
   • 实例：如李某因涉嫌盗窃被拘留37天后，因证据不足被释放。

2. 检察院不批捕，但案件需继续侦查，公安机关变更强制措施

   • 原因：若案件有继续侦查的必要，且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住条件，公安机关会依法采取这两种非羁押性强制措施。
   • 处理方式：
     • 取保候审：适用于可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上但采取取保不致发生社会危险性的情形。需提供保证人或交纳保证金。
     • 监视居住：适用于符合逮捕条件但因疾病、怀孕等特殊原因不宜羁押的，或在办案机关所在地无固定住处的情况。需在指定居所执行，并遵守相关监管规定。
   • 实例：如张某因涉嫌经济犯罪被拘留37天后，因证据需进一步补充而被取保候审。

3. 检察院提前作出批捕决定

   • 原因：检察院也可能在37天的期限内，早于第37天就作出了批准逮捕的决定。
   • 处理方式：由于批捕决定已经提前作出并执行，因此第37天就不会再重复通知批捕。此时，被拘留人已被正式逮捕，并继续羁押在看守所。

二、后续法律程序及走向

1. 补充侦查

   • 流程：公安机关在释放或变更强制措施后，会继续侦查，收集证据。若发现新证据且符合逮捕条件，可再次提请批准逮捕。
   • 实例：如李某盗窃案中，公安机关通过进一步调查获取新证据后再次提请逮捕。

2. 撤销案件

   • 流程：若经进一步侦查认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或无足够证据证明其犯罪，公安机关会依法撤销案件。
   • 实例：如经深入调查发现李某有不在场证据，公安机关遂撤销案件。

3. 移送审查起诉

   • 流程：当案件事实清楚，证据确实、充分时，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院会根据情况决定是否提起公诉。
   • 实例：如张某经济犯罪案件中，公安机关收集到充足证据后将案件移送检察院审查起诉。

三、建议与应对

面对此类情况，我建议被拘留人及其家属保持冷静和理智，积极了解案件进展，并考虑以下措施：

1. 及时沟通：与公安机关和检察院保持沟通，了解案件的具体情况和进展。
2. 准备材料：根据案件情况，准备相关的证据材料，以便在需要时提供给司法机关。
3. 遵守法律：无论案件如何进展，都应遵守法律法规，不要采取任何违法或激进的行为。

最后，刑事拘留第37天没有接到批捕通知并不意味着案件终结，而是可能进入新的司法程序阶段。因此，当事人及其家属应充分了解相关法律知识和程序走向，以便做出正确的应对和决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。