在刑事拘留的37天内，检察院若作出批准逮捕的决定，公安机关通常会在当天或随后的24小时内通知被拘留者及其家属，但具体通知时间可能因案件情况有所不同。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留与批捕的基本流程

1. 刑事拘留阶段：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准时间可延长至三十日。

2. 检察院审查批捕阶段：

   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。

二、批捕通知的时间点

• 通常情况：如果检察院在37天的拘留期限内作出了批准逮捕的决定，公安机关会立即执行，并在24小时内以挂号信等形式将《逮捕通知书》邮寄给被逮捕人的家属，上面会载明涉嫌的罪名、逮捕的时间和羁押的场所等信息。

• 特殊情况：

  • 检察院不批捕：若检察院经过审查，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪、证据不足不符合逮捕条件或者没有逮捕必要等，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并发给释放证明，同时将执行情况及时通知人民检察院。根据案件情况，可能会对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住等强制措施。
  • 提前作出批捕决定：检察院也可能在37天的期限内，早于第37天就作出了批准逮捕的决定。在这种情况下，由于批捕决定已经提前作出并执行，因此第37天就不会再重复通知批捕。

三、实际案例说明

假设张某于7月1日被刑事拘留，公安机关在7月30日（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日）向检察院提请批准逮捕，检察院在8月5日（即拘留后的第36天，仍在7日审查期限内）作出批准逮捕的决定。那么，公安机关通常会在8月5日当天或随后的24小时内通知张某及其家属。

四、建议与注意事项

• 保持沟通：被拘留者及其家属应保持与公安机关和检察院的沟通，及时了解案件进展。
• 准备材料：如果认为被拘留者不符合逮捕条件，可以准备相关证据和材料，向检察院提出不批准逮捕的申请或意见。
• 关注法律程序：密切关注法律程序的时间节点，确保自身权益不受侵害。

最后，刑事拘留与批捕是刑事诉讼中的重要环节，涉及被拘留者的重大权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。