刑事拘留第37天最晚几点会有消息批捕还是不批捕，并没有一个固定的时间点。是否批捕及何时批捕，主要取决于案件的具体情况和证据，以及公安机关和检察院的办案程序和效率。以下是对此问题的详细分析：

一、可能通知批捕的情况

1. 检察院批捕：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内（特殊情况下可延长至四日或三十日）提请人民检察院审查批准。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间更是可以延长至三十日。
   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。因此，在最长的37天拘留期限内，若检察院在第37天或之前作出批准逮捕的决定，公安机关会立即执行，并在24小时内以挂号信等形式将《逮捕通知书》邮寄给被逮捕人的家属。

2. 通知时间的不确定性：

   • 检察院作出批捕决定后，公安机关会尽快执行并通知家属，但具体通知时间可能因案件情况、公安机关的工作效率等因素而有所不同，无法确定一个最晚的通知时间点。

二、不会通知批捕的情况

1. 检察院不批捕：

   • 若检察院经过审查，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪、证据不足不符合逮捕条件或者没有逮捕必要等，会作出不批准逮捕的决定。
   • 此时，公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并发给释放证明，同时将执行情况及时通知人民检察院。根据案件情况，可能会对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住等强制措施。

2. 提前作出批捕决定：

   • 检察院也可能在37天的期限内，早于第37天就作出了批准逮捕的决定。在这种情况下，由于批捕决定已经提前作出并执行，因此第37天就不会再重复通知批捕。

三、建议与注意事项

1. 密切关注案件进展：

   • 被拘留人及其家属、亲友等应密切关注案件进展，及时了解检察院和公安机关的办案情况。

2. 及时寻求法律帮助：

   • 在刑事拘留期间，建议尽早咨询专业律师，以便更全面地了解相关法律规定、程序及自身权益，从而更有效地寻求法律帮助和支持。

3. 保持沟通与联系：

   • 被拘留人及其家属应保持与公安机关和检察院的沟通与联系，及时了解案件进展和批捕情况。

总结来说，刑事拘留第37天最晚几点会有消息批捕还是不批捕，并没有一个固定的时间点。是否批捕及何时批捕，主要取决于案件的具体情况和证据，以及公安机关和检察院的办案程序和效率。因此，建议被拘留人及其家属密切关注案件进展，并及时寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。