若被拘留满37天后没有收到逮捕通知，这通常意味着嫌疑人可能不构成犯罪或证据不足，公安机关应予以释放或变更强制措施。针对此情况，家属可以采取以下措施：

1. 向公安机关了解情况：

   • 家属应首先向承办案件的公安机关了解情况，确认嫌疑人是否已被释放或变更了强制措施。公安机关有义务向家属说明情况，包括拘留的原因、期限以及是否批准逮捕等。
   • 若公安机关未给出明确答复或答复不合理，家属可以要求公安机关出具书面说明，以便进一步了解案件进展和嫌疑人的状况。

2. 申请取保候审或监视居住：

   • 若嫌疑人未被批准逮捕，且符合取保候审或监视居住的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性等），家属或辩护人可以向公安机关提出取保候审或监视居住的申请。
   • 申请时，需提交书面申请，并说明申请理由和拟采取的保证方式（如提出保证人或者交纳保证金）。若申请获批，嫌疑人需遵守取保候审或监视居住的规定，以确保诉讼程序顺利进行。

3. 向上级机关或检察院申诉、控告：

   • 若家属认为公安机关的处理存在违法行为或不当之处，如超期拘留、未依法通知家属等，可以向公安机关的上级部门或检察院提出申诉、控告。
   • 申诉、控告时，需提供相关证据和材料，以支持自己的主张。上级机关或检察院会依法进行审查，并作出相应处理。

4. 关注案件进展，确保知情权：

   • 家属应密切关注案件的进展情况，包括是否提起公诉、审判结果等。这有助于家属及时了解嫌疑人的状况，并采取相应的措施。
   • 家属可以通过合法途径了解案件进展，如与承办警官沟通、参加庭审等。同时，要避免轻信非正规渠道的消息，以免被误导。

在采取上述措施时，家属还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对这种情况，家属可能会感到焦虑和不安。但保持冷静和理性有助于更好地处理问题，避免因情绪激动而做出不当行为。
• 积极配合司法机关工作：家属应积极配合司法机关的工作，如提供相关证据和材料、协助调查等。这有助于加快案件的处理进程，并维护嫌疑人的合法权益。
• 寻求专业法律帮助：若家属对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助家属更好地处理问题。

若后续收到逮捕通知，则意味着案件已进入侦查阶段。此时，家属应继续关注案件进展，并通过合法途径了解情况。同时，要提醒嫌疑人积极配合调查，如实供述自己的罪行，以争取从宽处理。